浙江省杭州市第十五中学2020--2021学年10月九年级上学期月考数学试卷

2020~2021学年10月浙江省杭州市第十五中学 九年级上学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.抛物线y=5(x-2)2-3的顶点坐标是( A.(2,-3) B.(2,3) C.(-2,3) D.(-2,-3) 2.在平面直角坐标系中，将函数y=一x的图象先向右平移1个单位，再向上平移5个单位后，得到的图象的函数表 达式是( A.y=-(x+1)2+5 B.y=-(-1)2+5 C.y=-(x+1)2-5 D.y=-(x-1)2-5 3.从-3，√2,0，乏，子这5个数中任意抽取一个，抽到无理数的概率为( A.号 B.号 c号 D. 4.对于二次函数y=一2(x+3)的图象，下列说法不正确的是( A.开口向下 B.对称轴是直线x=一3 C.顶点坐标为(-3,0) D.当x<一3时，y随c的增大而减小 5.设A(-2,1),B(1,y2),C(2,3)是抛物线y=-(x+1)2+a上的三点，则1,2，g的大小关系 为( )· A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.3>y2>y1 D.y3>1>y2 6.一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同.。若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色 的概率是( A.号 B号 c.} D 7.某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间满足函 数关系式y=一立x2+号x十号，由此可知该学生此次实心球训练的成绩为（ ) A.6米 B.8米 C.10米 D.12米 8.对于任何的实数t,抛物线y=x2+(2一t)x+t总经过一个固定的点，这个点是（ ). A.(1,0) B.(-1,0) C.(-1,3) D.(1,3) 9.若点M(m,n)是抛物线y=-2x2+2x-3上的点，则m-n的最小值是（ )· A.0 B. C. D.-3 10.已知二次函数y=ax2+bax+c(a卡0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc<0;②4a十2b十c>0 ；③b<a+c;④2c-3b<0;⑤a+b>an2+bm(n≠1)，其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.41 第1页（共3页） 二、填空题（共六题：共18分） 11.若函数y=(m-2)xm-2+mx-1是关于x的二次函数，则m=_ 12.在一个不透明的袋子中装有4个白球，α个红球.这些球除颜色外都相同.若从袋子中随机摸出1个球，摸到红球 的概率为号，则a= 13.若抛物线y=a(x-h)2的对称轴是直线x=-1,且它与函数y=3x2的形状相同，开口方向相同，则a= --,h=- 14.二次函数g=x2-2x+1在3≤x≤5范围内的最小值为---· 15.如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B 、C,则ac的值是 16.已知A(x1,2002),B(x2,2002)是二次函数y=ax2+bx+5(a≠0)的图象上两点，当x=x1+x2时，二 次函数的值是 三、解答题（共六题：共72分） 17.已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点(1，-4)和(-1,0)： (1)求这个二次函数的表达式。 (2)该函数有最大值还是有最小值？求出这个最值. 18.已知二次函数则=(x-2)2-4. (1)此二次函数的图象与x轴的两个交点为 (2)在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象， 许 十 +1- 1-r-r-1-r (3)根据图象，直接写出当y<0时x的取值范围. 第2页（共3页） 19.如图，转盘A中的4个扇形的面积相等，转盘B中的3个扇形面积相等.小明设计了如下游戏规则：甲、乙两人 分别任意转动转盘A、B一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的2个数相乘，如果所得的积是偶数，那 么是甲获胜；如果所得的积是奇数，那么是乙获胜.这样的规则公平吗？为什么？ 20.已知抛物线y=ax2(a≠0)与直线y=2x一3相交于点A(1,b).求： (1)a、b的值， (2)另一个交点B的坐标. (3)△AOB的面积（点O为坐标原点）· (4)利用图象，直接写出关于x的不等式ax2<2x一3的解. 21.某文具店将进价为30元的一种钢笔以40元售出，平均每月能售出600支，调查表明：这种钢笔售价每上涨1 元，其销售量将减少10支. (1)求出月销售利润y(元)与售价x(元/支)之间的函数关系式 (2)文具店想在月销售量不少于300支的情况下，使月销售利润达到10000元，则售价应定为多少？ (3)当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润. 22.已知二次函数y=ax2+(1-2a)x+c(a,c是常数，且a≠0)，且图象过点(0,2). (1)求c的值，并通