2.圆柱的体积和表面积（学案）六年级下册数学苏教版

“圆柱的体积”学习单一 班级 姓名 组号____ 【学习内容】苏教版六下P15-16例4、试一试、练一练，P17练习三第1-2题。 【我的目标】 1. 能解释圆柱体通过切拼转化成长方体的过程，能自主推导解释圆柱体体积的计算公式。 2. 能解决和圆柱体体积计算的基础问题（注意π和3.14的使用辨析）。 【我的研究】 1.想一想，怎样计算圆柱的体积呢？ （1）长方体、正方体的体积都等于“底面积×高”。 ？ （2）我的猜想： 2.尝试验证你的猜想。 （1）下面左图中是我们五年级学习“圆面积公式”推导示意图。在此基础上，能结合上面右图想像一下： （2）圆柱体是如何切拼成长方体的？他们之间有怎样的联系呢？（在上面右图相应的位置上标一标、再写一写） （3）能尝试解释圆柱体积的计算方法，写出并解释圆柱体的体积计算公式吗？ 我发现：圆柱的体积= V柱= 3.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？ 【组内过关】（课内完成） （1）一个圆柱形零件， 底面半径是5 厘米， 高是8 厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？ （2）一根圆柱形木料， 底面周长是62.8 厘米， 高是50 厘米。这根木料的体积是多少？ 比较上面两题的思考过程，写一写，在解答的时候有什么异同？ 我发现不同点： 相同点： 【当堂检测】（课内完成） （1）计算说明哪个杯里的饮料最多？ （2）下面的长方体和圆柱那个体积大？你是怎么比较的，写出你的想法。 “圆柱的体积练习”学习单二 班级 姓名 组号____ 【学习内容】苏教版六下P17-18练习三第3-9题。 【我的目标】 3. 能正确进行圆柱体体积的计算。 4. 能解决与圆柱体积相关的简单实际问题。 【我的研究】 1．把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如右图），形成两个圆柱。哪个圆柱的体积大？先估一估，再计算。 我的估计：（ ）的体积大。 我的计算：（可以把对应的数据标在图上，便于计算。） 我的发现： 2．把一张长8厘米、宽4厘米的长方形纸，分别以长和宽为底面周长，卷成最大的圆柱（如右图）。哪个圆柱的体积大？先估一估，再计算。 我的估计：（ ）的体积大。 我的计算：（先标数据，再计算。） 我的发现： 3.以上两道练习题，长方形通过不同的运动得到的圆柱的体积有大有小，你有什么好的方法快速判断他们的大小吗？写一写吧。 4. 对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？ 【组内过关】（课内完成） 1． 计算下面各圆柱的体积。 2. 银行通常将50枚1元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形（如下图）。你能算出1枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数） 【当堂检测】（课内完成） 1. 一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重1千克，这个保温茶桶能盛150千克水吗？ 2． 一瓶圆柱形的水果罐头，底面周长是25.12厘米，高是8厘米。这个罐头瓶的容积是多少立方厘米？（罐头瓶的厚度忽略不计）【先画出示意图，再解决问题。】 “圆柱体积和表面积的练习”学习单三 班级 姓名 组号____ 【学习内容】苏教版六下P18-19练习三第10-16题。 【我的目标】【我的目标】 5. 能用自己的方式描述圆柱体积和表面积的联系与区别。 6. 能准确辨析相关实际问题与表面积还是体积相关，并正确运用知识解决实际问题。 【我的研究】 1.回顾已经学习过的圆柱体的相关知识： 圆柱表面积 圆柱体积 侧面积 底面积 画一画草图： 找一找表面积和体积的联系和区别： 计算公式： 提醒大家注意： 2.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？ 【组内过关】（课内完成） 1．一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。 （1）它的容积是多少升？（2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？ （3）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位小数） 2．一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米。 （1）水池里最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨） （2）在水池的地面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？ 【当堂检测】（课内完成） 1．一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。 （1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？ （2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如右图），至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用彩带15厘米） 2．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜