浙江省杭州市锦绣中学2020--2021学年4月八年级下学期月考数学试卷

2020~2021学年4月浙江省杭州市锦绣中学八年 级下学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.要使式子√2有意义，则z的取值范围是（ A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x≤2 2.用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”，应该先假设这个三角形中( ). A.没有一个内角小于609 B.每一个内角都小于60 C.至多有一个内角不小于60 D.每一个内角都大于60° 3.对于反比例函数g=÷，下列说法正确的是( ). A.图象经过点(1，-1) B图象位于第二、四象限 C.图象是中心对称图形 D.当x<0时，y随x的增大而增大 4.下列四个命题： ①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； ③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形； ④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形.其中真命题共有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用 25m)，现在用长为50m的材料砌墙，若设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2.则AB长度 为( A.15 B.10 C.10或15 D.12.5 6.已知5个正数a1,a2,a3,a4,a5的平均数是a,且a1>a2>a3>a4>a5,则数据：a1,a2,a3,0,a4 ，a5的平均数和中位数是（ ) A.a,a3 B.a,tas C.号a,24 2 D.吾a, 7.四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,给出下列四个条件：①AD/BC.②AD=BC.③ OA=OC.④OB=OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 第1页（共4页） 8.已知一次函数1=kx+b(k>0)与反比例函数y2=”(m卡0)的图象相交于A(-1,a),B(3,c)两点，当 y1>y2时，实数x的取值范围是（ A.x<-1或0<x<3 B.-1<x<0或0<x<3 C.-1<x<0或x>3 D.0<x<3 9.如图，矩形纸片ABCD中，AB=6,AD=10,折叠纸片，使点A落在BC边上的点A1处，折痕为PQ,当 点A1在BC边上移动时，折痕的端点P、Q分别在AB、AD边上移动，则当A1B最小时其值为( A A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图，菱形ABCD中，AB=4,∠A=60°，点E是线段AB上一点（不与A,B重合），作∠EDF交BC 于点F,且∠EDF=60°，则△BEF周长的最小值是( ). A.6 B.4v3 C.4+v3 D.4+2v3 二、填空题（共六题：共24分） 11.计算：V2-V6×V3=- 12.若2是方程x2-2x+c=0的根，则c的值是--- 13.如果样本方差s2=(c1-2)2+(x2-2)2+(3-2)2+(c4-2)2,那么这个样本的平均数为 一，样本容量为 14.如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E,若AB=10cm,AD=14cm,则EC= --cm 第2页（共4页） 15.如图，直线y=x一2与反比例函数y=(x>0)的图象交于点C,与x轴交于点A,过A作AB⊥x轴，交反 比例函数图象与点B.若AC=BC,则△OBC的面积为_ 16.如图，矩形ABCD中，AD=10,AB=14,点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对 应点D落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为_ 三、解答题（共六题：共66分) 17.解下列方程： (1)(y-1)2-4=0. (2)3x2-x-1=0. 18.如图，请用三种不同方法将矩形ABCD分割成四个面积相等的三角形，要求图一是轴对称图形，图二是中心对 称图形，图三既是轴对称又是中心对称图形.（工具不限） ☐☐ 图1 图2 图 19.某初中要调查学校学生（总数1000人）双休日课外阅读情况，随机调查了一部分学生，调查得到的数据分别 制成频数直方图（如图1）和扇形统计图（如图2）. 人数 14 5小时以上 0小时 12% 1小时 12% 4小时 2小时 44 16% 3小时 24% 0小时1小时2小时3小时4小时5小时时间/小时 以上 图2 图1 (1)请补全条形统计图，并求出a、b的值. (2)试确定这个样本的中位数和众数， (3)请估计该学校1000名学生双休日课外阅读时间不少于4小时的人数. 20.卫生部疾病控制专家经过调研提出，如果1人传播10人以上而且被传染的人，已经确定为新冠肺炎，那么这 个传播者就可以称为“超级传播者”，如果某镇有1人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者，假设每轮传染的人数 相同，经过两轮传染后共有225人成为新冠肺炎病毒的携带者