5.2 导数的运算 同步训练-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

5.2 导数的运算 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 已知函数，则(    ) A. B. C. D. 2. 已知曲线在点处切线的斜率为，则实数的值为(    ) A. B. C. D. 3. 已知，为的导函数，则的值为(    ) A. B. C. D. 4. 已知函数，那么的值为(    ) A. B. C. D. 5. 已知，则(    ) A. B. C. D. 6. 曲线在处的切线方程为(    ) A. B. C. D. 7. 下列各式正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 下列求导不正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 函数的导数为(    ) A. B. C. D. 10. 点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为(    ) A. B. C. D. 二、多选题 11. 在曲线上切线的倾斜角为的点的坐标可能为(    ) A. B. C. D. 12. 下列求导运算错误的是(    ) A. B. C. D. 13. 下列求导错误的是(    ) A. B. C. D. 14. 关于切线，下列结论正确的是(    ) A. 与曲线和圆都相切的直线的方程为 B. 已知直线与抛物线相切，则等于 C. 过点且与曲线相切的直线的方程为 D. 曲线在点处的切线方程为 15. 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，可在全球范围内为各类用户提供全天候、全天时、高精度、高定位、导航、授时服务，年月日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通，北斗导航能实现“天地互通”的关键是信号处理，其中某语言通讯的传递可以用函数近似模拟其信号，则下列结论中正确的是(    ) A. 函数的最小正周期为 B. 函数的图象关于点对称 C. 对任意，都有 D. 函数的最小值为 第II卷（非选择题） 三、填空题 16. 在平面直角坐标系中，点在曲线上，且该曲线在点处的切线经过点为自然对数的底数，则点的坐标是          ． 17. 已知，，若，则________． 18. 已知函数则          ． 19. 已知函数，是的导函数，则          ． 20. 若函数满足，则          ． 四、解答题 21. 求下列函数的导数： ； ； ； 22. 求余弦曲线在点处的切线方程． 23. 已知某物体的位移米与时间秒的关系是． Ⅰ求秒到秒的平均速度； Ⅱ求此物体在秒的瞬时速度． 24. 求下列函数的导数． ； ． 25.已知曲线． 求曲线在处的切线方程． 若曲线在处的切线与曲线相切，求的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ；2、 ；3、 ；4、 ；5、 ；6、 ；7、 ；8、 ；9、 ；10、 ；11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 ；16、 ；17、 ；18、 ；19、 ；20、  21、解：，定义域为， 则， ，定义域为， 则， ，定义域为， 则， ，定义域为， 则．  22、解：因为 所以 所求切线方程为 即．  23、解：Ⅰ秒到秒的平均速度为米秒． Ⅱ由题意，，米秒．  24、解：， 所以； 所以．  25、解：，，则， 又， 曲线在处的切线方程：， 即． ， 函数在处的切线方程为：， 又与相切， 联立，消得：， 由题意有，解得：．  $