《图形与几何》（课件）青岛版六年级下册数学

图形与几何 点 线 面 体 ‹#› 一、新课导入 我们学过“点”、“线”、“面”、“体”，点动成线，线动成面，面动成体。今天我们就一起来复习一下图形部分的知识吧。 2 整理平面图形和立体图形的有关知识。 从名称、特征和计算公式这三个方面来整理。 ‹#› 二、合作探索 1. 图形的认识与测量。 课件出示要求： （1）整理平面图形和立体图形的有关知识。从名称、特征和计算公式这三个方面来整理。 小组合作，师巡视，可做适当提醒。 3 名称 特征 计算公式 平 面 图 形 长方形 对边相等，四个角都是直角 正方形 平行四边形 三角形 梯形 圆 四个边相等，是特殊的长方形 C=2（a+b），S=ab C=4a，S=a2 对边平行且相等 S=ah 内角和180°，两边之和大于第三边 只有一组对边平行 同一圆中，直径等于半径的2倍 C=πd，S=πr2 S= ah S= （a+b）h ‹#› 生汇报： 4 名称 特征 计算公式 立 体 图 形 长方体 正方体 圆柱体 圆锥 所有的棱长相等，是特殊的长方体 S=2（ab+bc+ac），V=abh S=6a2，V=a3 上、下两个底面相等，侧面是曲面 圆柱的侧面积=底面周长×高，V=Sh 底面是一个圆，侧面展开后是一个扇形 V= Sh 六个面，八个顶点，十二条棱 ‹#› 请大家回忆一下这些平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有着怎样的联系？ 长方形的面积=长×宽，正方形的面积、平行四边形、圆形的面积都是由长方形的面积推导出来的，三角形、梯形的面积是由平行四边形推导出来的。 ‹#› （2）请大家回忆一下这些平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有着怎样的联系？ 小组整理，汇报： 生汇报：长方形的面积=长×宽，正方形的面积、平行四边形、圆形的面积都是由长方形的面积推导出来的，三角形、梯形的面积是由平行四边形推导出来的。 6 a b a a h a h a b h r r πr S=ab S=a2 S=ah S=πr2 S= ah S= （a+b）h ‹#› 学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有着怎样的联系？ 正方体和圆柱体的体积计算公式是由长方体的体积计算公式推导出来的，圆锥体的体积计算公式是由圆柱体的计算公式推导出来的。 ‹#› （3）学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有着怎样的联系？ 生汇报：正方体和圆柱体的体积计算公式是由长方体的体积计算公式推导出来的，圆锥体的体积计算公式是由圆柱体的计算公式推导出来的。 8 a b h a a a h S h S V=abh V=a3 V=Sh V= Sh V=Sh ‹#› 问题：怎样选择材料制作水桶？ 联系已有知识经验想象水桶的形状 水桶的侧面展开图是长方形 水桶的底面是 圆形（或正方形） 选择长方形和圆形（或正方形）材料 长方形的长或宽等于底面的周长 形成制作水桶的方案 立体 平面 立体 选择下面的材料制作一个水桶，有几种方案？ 62.8cm 31.4cm 20cm 10cm 15.7cm 7.85cm ‹#› （4）请同学们用以前所学的知识解决一道实际问题。 选择下面的材料制作一个水桶，有几种方案？ 小组合作完成，并说出解题思路。 10 直径为20cm的圆周长为62.8cm，最大的长方形长为62.8cm，这两块材料可以制作成一个水桶。 直径为10cm的圆周长为31.4cm，最大的长方形宽为31.4cm，这两块材料可以制作成一个水桶。 选择下面的材料制作一个水桶，有几种方案？ 62.8cm 31.4cm 20cm 10cm 15.7cm 7.85cm ‹#› 学生汇报： 水桶的侧面展开是一个长方形，再考虑水桶的底面是圆形，有两个圆形可以选，再开底面周长应该等于长方形的长，直径为20cm的圆周长为62.8cm，最大的长方形长为62.8cm，这两块材料可以制作成一个水桶。直径为10cm的圆周长为31.4cm，最大的长方形宽为31.4cm，这两块材料也可以制作成一个水桶。 11 我们学过的轴对称图形有哪些？ ‹#› 师：确定物体在平面中的位置的两个条件是什么？ 生1：方向和距离。 12 1．画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形，然后将得到的图形向右平移7格。 ‹#› 师：确定物体在平面中的位置的两个条件是什么？ 生1：方向和距离。 13 2．以A点为中心，将原图形逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 A ‹#› 2. 以A点为中心，将原图形逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 学生独立解决问题，教师巡视指导。 14 确定物体在平面中的位置的两个条件是什么？ 方向和距离。 ‹#› 师：确定物体在平面中的位置的两