4.1.1 n次方根与分数指数幂 基础练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

数学之所以比一切其它科学受到尊重,一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的,而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。——爱因斯坦 数学是打开科学大门的钥匙 4.1.1 n次方根与分数指数幂 一、单选题(本大题共7小题) 1. 式子的计算结果为( ) A. B. C. D. 2. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 3. 已知,则化简求值的结果是( ) A. B. C. D. 4. 已知是大于的实数,满足方程,则( ) A. B. C. D. 5. 化简的结果为( ) A. B. C. D. 6. 化简的结果是( ) A. B. C. D. 7. 化简的结果为( ) A. B. C. D. 二、多选题(本大题共4小题) 8. 下列指数方程有的解是的有( ) A. B. C. D. 9. 下列计算正确的有( ) A. B. C. D. 已知,则 10. 已知,,且,则的值可能为( ) A. B. C. D. 11. 下列关系式中,根式与分数指数幂的互化正确的是( ) A. B. C. D. 三、填空题(本大题共4小题) 12. 计算: . 13. 已知,则的值为 . 14. 已知,,则 . 15. 计算的结果为 四、解答题(本大题共2小题) 16. 化简下列各式: 若,,求. 17. 计算:; 已知,求的值. 答案和解析 1.【答案】 【解答】 解:. 2.【答案】 【解答】 解:由题得. 故选A. 3.【答案】 【解答】 解:由题意得,,, 则, 故选B. 4.【答案】 【解答】 解:已知,所以, , , 又,,, , 故答案选:. 5.【答案】 【解答】 解:因为,所以即 又因为且 所以 故选: 6.【答案】 【解答】 解:. 故选C. 7.【答案】 【解答】 解:原式. 故选C. 8.【答案】 【解答】 解:选项A,所以 选项B,所以 选项C,所以 选项D,所以. 故答案为. 9.【答案】 【解答】 解::,故错误; :,故错误; :,故正确; :,故正确. 故选:. 10.【答案】 【解答】 解:, 当且仅当时取等号, 所以选A、、、. 11.【答案】 【解答】 解:中,,故A项错误; 中,,故B项正确; 中,,故C正确; 中,,故D选项错误. 故选BC. 12.【答案】 【解答】 解:原式. 故答案为:. 13.【答案】 【解答】 解:, , 可得:, , 因为,故, 则, 故答案为. 14.【答案】 【解答】 解:因为,, 所以. 故答案为. 15.【答案】 【解答】 解:. 故答案为. 16.【答案】解: 因为,,所以 17.【答案】解: . 因为,所以, 所以, 所以. 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 学科网(北京)股份有限公司 $