2.4二次函数的应用同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下2.4 二次函数的应用 一．选择题（共10小题） 1． 烟花厂为成都春节特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是 ．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　） A．3s B．4s C．5s D．6s 2． 巴人广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管最大喷水高度为3米，此时喷水水平距离为 米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 3． 某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距地面3米高处各有一盏壁灯，两壁灯之间的水平距离为6米，如图所示，则厂门的高为（　　）（水泥建筑物厚度不计，精确到0.1米） A．6.8米 B．6.9米 C．7.0米 D．7.1米 4． 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=7，CD=1，AD=BC=5．点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．四边形MEFN面积的最大值是（　　） A． B． C． D． 5． 如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化．设修建的道路宽为x米，如果绿化面积为y米 2 ，那么y与x之间的函数关系式为（　　） A．y=8000-100x-80x B．y=（100-x）（80-x）+x 2 C．y=（100-x）（80-x） D．y=100x+80x 6． 如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y=-x 2 +4x+2，则水柱的最大高度是（　　） A．2 B．4 C．6 D．2+ 7． 某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x 2 +4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（　　） A．4米 B．3米 C．2米 D．1米 8． 某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下．在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y=-x 2 +2x+3，则下列结论错误的是（　　） A．柱子OA的高度为3m B．喷出的水流距柱子1m处达到最大高度 C．喷出的水流距水平面的最大高度是3m D．水池的半径至少要3m才能使喷出的水流不至于落在池外 9． 加工爆米花时，爆开且不糊的颗粒的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y与加工时间x（单位：min）满足函数表达式y=-0.2x 2 +1.4x-2，则最佳加工时间为（　　）min. A．2 B．5 C．2或5 D．3.5 10． 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论： ①小球在空中经过的路程是40m； ②小球运动的时间为6s； ③小球抛出3秒时，速度为0； ④当t=1.5s时，小球的高度h=30m. 其中正确的是（　　） A．①④ B．①② C．②③④ D．②④ 二．填空题（共5小题） 11． 在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x的小正方形，设剩余部分的面积为y,那么y关于x的函数关系式是 ________ ，自变量的取值范围是 ________ ． 12． 用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m,设这个矩形的宽为x m,则矩形面积S随x变化的函数解析式为 ________ ． 13． 小敏在今年的校运动会跳高比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t-4.9t 2 （t的单位：s,h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是 ________ s. 14． 如图所示，用一段长30m的木栏围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长14m,这个矩形菜园的面积最大为 ________ m 2 ． 15． 如图1是某校园运动场主席台及遮阳棚，其侧面结构示意图如图2所示．主席台（矩形ABCD）高AD=2米，直杆DE=6米，斜拉杆EG，EH起稳固作用，点H处装有一射灯．遮阳棚边缘曲线FHG可近似看成抛物线的一部分，G为抛物线的最高点且位于主席台边缘BC的正上方，若点E，H，C在同一直线上，且DF=1米，EG=6米，∠AEG=