2.2二次函数的图象与性质同步练习2022-2023学年北师大版九年级下册

北师大版九年级下2.2 二次函数的图象与性质 一．选择题（共10小题） 1． 已知A（m,2020），B（m+n,2020）是抛物线y=-（x-h） 2 +2036上两点，则正数n=（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 2． 已知关于x的函数y=x 2 +2mx+1，若x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．m≤1 C．m≥-1 D．m≤-1 3． 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x 2 向上平移一个单位长度，再向右平移一个单位长度，得到的抛物线解析式是（　　） A．y=（x-1） 2 -1 B．y=（x-1） 2 +1 C．y=（x+1） 2 -1 D．y=（x+1） 2 +1 4． 抛物线y=ax 2 +bx+c（其中a＞0、b＜0、c＞0）一定不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5． 把抛物线y=-2x 2 +4x+1平移得到抛物线y=-2（x-3） 2 +7，是怎样平移得到的（　　） A．向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度 B．向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度 C．向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度 D．向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度 6． 若A（-3，y 1 ），B（-2，y 2 ），C（2，y 3 ）为二次函数y=（x+2） 2 +k的图象上的三点，则y 1 ，y 2 ，y 3 的大小关系是（　　） A．y 1 ＜y 2 ＜y 3 B．y 1 ＜y 3 ＜y 2 C．y 3 ＜y 1 ＜y 2 D．y 2 ＜y 1 ＜y 3 7． 把抛物线y=（x-1） 2 -1向左平移4个单位，向上平移3个单位，得到的抛物线是（　　） A．y=（x+3） 2 -4 B．y=（x-5） 2 +2 C．y=（x+3） 2 +2 D．y=（x-5） 2 -4 8． 二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，下列结论中不正确的是（　　） A．abc＜0 B．4ac-b 2 ＜0 C．a-b+c＜0 D．3a+c＞0 9． 二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x= ，且经过点（2，0）．下列说法：①abc＜0；②-2b+c=0；③4a+2b+c＜0；④若（- ，y 1 ），（ ，y 2 ）是抛物线上的两点，则y 1 ＜y 2 ；⑤ b+c＞m（am+b）+c（其中m≠ ）．正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10． 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax 2 +bx的对称轴为 ，且经过点A（2，1），点P是抛物线上的动点，P的横坐标为m（0＜m＜2），过点P作PB⊥x轴，垂足为B，PB交OA于点C，点O关于直线PB的对称点为D，连接CD，AD，过点A作AE⊥x轴，垂足为E，则当m=（　　）时，△ACD的周长最小． A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 二．填空题（共5小题） 11． 二次函数y=-x 2 +4x-1的图象不经过第 ________ 象限． 12． 写出一个图象开口向上，顶点在x轴上的二次函数的解析式 ________ ． 13． 已知点A（3，y 1 ）、B（2，y 2 ）都在抛物线y=-（x+1） 2 +2上，则y 1 与y 2 的大小关系是 ________ ． 14． 已知二次函数y=2（x-1） 2 -m的图象上有三点A（ ，y 1 ），B（2，y 2 ），C（-2，y 3 ），则y 1 ，y 2 ，y 3 的大小关系为 ________ ． 15． 抛物线y=-x 2 +4x+b以x轴为对称轴作轴对称变换后，再向左平移1个单位得到的抛物线恰好经过点（-1，3），则b= ________ ． 三．解答题（共5小题） 16． 已知二次函数y=ax 2 +bx+16的图象经过点（-2，40）和点（6，-8）． （1）分别求a、b的值，并指出二次函数图象的顶点、对称轴． （2）当-2≤x≤6时，试求二次函数y的取值范围． 17． 在二次函数y= x 2 的图象上任取一点P（a, a 2 ）． （1）点P关于y轴的对称点Q的坐标是什么？ （2）点P关于y轴的对称点Q在y= x 2 的图象上吗？为什么？ （3）从（2）小题的结论得出，y= x 2 的图象关于哪条直线对称？ 18． 已知抛物线y=ax 2 （a＞0）经过A（-1，1），B（1，m）．