3.1.3 组合与组合数 课堂练习-2022-2023学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

人教B版（2019）选择性必修二 第3章 排列、组合与二项式定理 3.1排列与组合 3.1.3组合与组合数 题组一 组合的概念及简单的组合问题 1.组合的定义 一般地，从n个不同元素中取出个元素作为__________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合． 组合数定义 从n个不同元素中取出个元素的______________的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数 表示法 ________ 组合数公式 乘积式 ______=______ 阶乘式 ______ 性质 ______，______ 备注 且；②规定： 2. 7人站成两排队列，前排3人，后排4人，现将甲、乙、丙三人加入队列，前排加一人，后排加两人，其他人保持相对位置不变，则不同的加入方法种数为 A．120 B．240 C．360 D．480 3．某中学语文老师从《红楼梦》、《平凡的世界》、《红岩》、《老人与海》4本不同的名著中选出3本，分给三个同学去读，其中《红楼梦》为必读，则不同的分配方法共有 A．6种 B．12种 C．18种 D．24种 4．16名社区志愿者组成4行4列的方阵，现从中选出2人，要求他们既不在同一行又不在同一列，则不同的选法种数为______________. 5．从1，2，3，6，9中任取两个不同的数相乘． （1）列出所有的取法，并分别指出乘积为偶数与奇数的取法种数； （2）不同的乘积结果有多少个？ 题组二 组合数公式及性质 （多选）6．下列四个关系式中，一定成立的是（  ） A． B． C． D． （多选）7．对于m∈N*，n∈N*，m≤n，关于下列排列组合数，结论正确的是（  ） A． B． C． D． 8.某单位需派人同时参加甲、乙、丙三个会议，甲需2人参加，乙、丙各需1人参加，从10人中选派4人参加这三个会议，不同的安排方法共有多少种？ 9．下列等式正确的是（  ） A． B． C． D． 10．将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有_____．（用数字作答） 1 学科网（北京）股份有限公司 $