2023年中考数学一轮复习--二次函数的应用（知识点梳理+配套精练）

2023年数学中考一轮复习--二次函数的应用（知识点梳理+配套精练） 知识点梳理： 关键点拨 实际问题中 求最值 1 分析问题中的数量关系，列出函数关系式； 2 研究自变量的取值范围； 3 确定所得的函数； ④ 检验x的值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值； ⑤解决提出的实际问题. 1 据题意，结合函数图象求出函数解析式； ②确定自变量的取值范围； ③根据图象，结合所求解析式解决问题. 结合几何图形 1 根据几何图形的性质，探求图形中的关系式； 2 根据几何图形的关系式确定二次函数解析式； 3 利用配方法等确定二次函数的最值，解决问题 由于面积等于两条边的乘积，所以几何问题的面积的最值问题通常会通过二次函数来解决.同样需注意自变量的取值范围. 配套精练： 一、单选题 1．一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下列函数解析式：h=﹣3（t﹣2）2+5，则小球距离地面的最大高度是（　　） A．2米 B．3米 C．5米 D．6米 2．一次函数y1=mx+n(m≠0)与二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c>mx+n的解集为(　　) A．-4<x<3 B．x<-4 C．3-<<x<-4 D．x>3或x<-4 3．如图，二次函数y＝ax2+bx+c与反比例函数y＝的图象相交于点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）三个点，则不等式ax2+bx+c＞的解集是（　　） A．﹣1＜x＜0或1＜x＜3 B．x＜﹣1或1＜x＜3 C．﹣1＜x＜0或x＞3 D．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 4．如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=﹣ x2+ x+ ，则该运动员此次掷铅球的成绩是（　　） A．6m B．12m C．8m D．10m 5．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是(　　) A． B． C． D． 6．二次函数 的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（　　）． A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C．x＞3 D．x＜－1或x＞3 7．如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，过点P作PD⊥AB于点D，设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表： X ﹣1 0 1 3 y ﹣1 3 5 3 下列结论： ①ac＜0； ②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小． ③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根； ④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0． 其中正确的个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（　　） A．x＜﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞3 10．已知函数y=ax2+bx+c，当y＞0时， ．则函数y=cx2﹣bx+a的图象可能是下图中的（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．抛物线y=x2+8x﹣4与直线x=﹣4的交点坐标是　 　． 12．已知抛物线 的图像与x轴分别交于点 ， ，则关于x的方程 的根为　 　． 13．把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系：h=20t-5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为第　 　秒时． 14．小林家的洗手台面上有一瓶洗手液（如图1），当手按住顶部A下压时（如图2），洗手液瞬间从喷口B流出，已知瓶子上部分的弧CE和弧FD的圆心分别为D，C，下部分的视图是矩形CGHD，GH＝10cm，GC＝8cm，点E到台面GH的距离为14cm，点B距台面GH的距离为16cm，且B，D，H三点共线.如果从喷口B流出的洗手液路线呈抛物线形，且该路线所在的抛物线经过C.E两点，接洗手液时，当手心O距DH的水平距离为2cm时，手心O距水平台面GH的高度为　 　cm. 15．如图，是y=x2、y=x、y= 在同一直角坐标系中图象，请根据图象写出 ＜x＜x2时x的取值范围是　 　． 16．二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，当时，x的取值范围是　 　. 17．如图，抛物线 与直线 交于 ， 两点，则不等式 的解集是