8.1功与功率——功 课件-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

功与功率——功 1. 初中时我们学过做功的两个因素是什么？ （1）作用在物体上的力； （2）物体在力的方向上发生了位移。 知识回顾 F F 人推小车行走了一段位移人对小车做功。 1、定义： 力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角余弦这三者的乘积 3、单位： 国际单位：焦耳（J） 1 J=1 N×1 m=1N·m 2、公式： （适用于恒力做功） 4、标量：遵从代数运算法则。 功是标量只有大小，没有方向，但功有正负之分 W = F l cosα 功的定义与公式 力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦值这三者的乘积。 W ＝ FL cos α 公式： 练习：判断下面力与位移夹角为多少度？ F L 甲 30° F L 乙 30° L F 丙 30° α=150° α=30° α=150° 功的定义与公式 典例：一个质量为150kg的物体，受到与水平方向成α=37°角的斜向右上方的拉力F1=500N的作用，在水平地面上移动的距离为L=5m，物体与地面间的滑动摩擦力F2=100N，求拉力F1和滑动摩擦力F2做的功？ F1 37° F2 v 解析：拉力F1对物体所做的功为：W1=F1Lcosα1= F1Lcos37°= 2000J 摩擦力F2对物体所做的功为：W2=F2Lcosα2= F2Lcos180°= –500J 若物体做曲线运动，由力和速度夹角来判断 ① 当0≤θ＜ 90°时，力对物体做正功； ② 当θ ＝ 90°时，力对物体不做功； ③ 当90° ＜ θ ≤ 180°时，力对物体做负功 功的正负判定 ① 当0≤α＜90°时W＞0，力对物体做正功； 若物体做直线运动，由力和位移夹角来判断 ② 当α= 90°时W=0，力对物体不做功； 当90°＜α≤180°时，W＜0，力对物体做负功 或说成物体克服这个力做功（取绝对值） 。 方法1:由于功是标量所以这几个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体所做功的代数和。 W ＝ W1 ＋ W2 ＋ W3 ＋…… 方法2:根据功的公式W=FLcosα,其中F为物体所受的合外力; 两种计算总功的方法 典例：质量为 150 kg 的雪橇，受到与水平方向成 37° 角斜向上的拉力，大小为 500 N，在水平地面上移动的距离为 5 m。地面对雪橇的阻力为 100 N，cos 37° =0.8。求各力对雪橇做的总功。 α F l 解法①：先根据力学知识求出合外力F合，再由功的定义式来计算。 解法②：先分别求出各个力所做的功，再对各个力做的功求代数和。 W合 = F合l cosα W合= W1+W2+ ······ F合=Fcosα-f =400N-100N=300N W合=F合lcosα=300N×5m=1500J WG=WN=0 WF=Flcosα=2000J Wf= -fl=-100N×5m= -500J W合=WN+WG+WF+Wf=1500 两种计算总功的方法 典例：质量为m＝2 kg的物体在水平地面上，受到与水平面成 θ＝37°，大小F＝10 N的拉力作用，移动的距离l＝2 m，已知：物体与地面的滑动摩擦因数μ＝0.3，g为10 m/s2.(sin 37°＝0.6、cos 37°＝0.8)求：合外力对物体所做的总功． 　　 mg F FN 37 Ff l F 37° Ff FN mg Fy Fx 解：物体受力分析如图所示 FN+Fsin37°=mg Ff=μFN=μ·(mg－Fsin 37°) 拉力F对小车所做的功为： WF= Fl cos37°=10×2×0.8 J＝16 J． 摩擦力Ff对小车所做的功为： Wf＝－fl＝－μ·(mg－F1sin 37°)l ＝－0.3×(20－10×0.6)×2 J＝－8.4 J． 重力和支持力不做功； 外力对小车所做的总功W等于W1和W2的代数和： W=W1+W2=16J+（-8.4J）=7.6J 方法2： 解：物体受力分析如图所示 FN+Fsin37°=mg Ff=μFN=μ·(mg－Fsin 37°) 小车所受到的合力为： F合 = Fcos37°–Ff = Fcos37°–μ·(mg－Fsin 37°) 外力对小车所做的总功为： W = F合l = [Fcos37°–μ·(mg－Fsin 37°)].l = [10×0.8-0.3×(20－10×0.6)]×2J = 7.6J F 37° Ff FN mg Fy Fx 变力做功——等效替换法 A B h F α β 典例：如图所示，某人用大小不变的力F通过滑轮拉着放在水平面上的物体缓慢移动。开始时与物体相连的绳子和水平面间的夹角为α，当拉力F作用一段时间后，绳子与水平面的夹角为β，滑轮顶