2.4用因式分解法求解一元二次方程同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师大版九上 第2章 第4节 用因式分解法求解一元二次方程 一、选择题（共5小题） 1. 方程 的解是 A. B. ， C. D. ， 2. 用因式分解法解方程，下列方法中正确的是 A. ， 或 B. ， 或 C. ， 或 D. ， 3. 方程 的解是 A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列一元二次方程中，不适合运用因式分解法解的是 A. B. C. D. 5. 已知三角形的两边长分别为 和 ，第三边的长是方程 的一个根，则第三边长是 A. B. 或 C. D. 二、填空题（共9小题） 6. 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式．这种因式分解的方法叫  ． 7. 当一元二次方程的一边为 ，而另—边易于分解成  的乘积时，我们就可以采用因式分解法解一元二次方程． 8. 如果 ，那么  ． 9. 用因式分解法求解一元二次方程的一般步骤： （）通过移项，将一元二次方程的右边化为  ； （）将一元二次方程的左边分解为两个一次因式  的形式； （）分别令每一个因式等于  ，得到两个  ； （）分别解这两个  ，它们的解就是原一元二次方程的根． 10. 方程 的解为  ． 11. 方程 的根是  ． 12. 一元二次方程 ，可将方程左边因式分解，得  ，则有两个一元一次方程  或  ，解得  ，  ． 13. 已知 ，则 的值为  ． 14. 设 是一元二次方程 的较小的一个根， 是一元二次方程 的较大的一个根，则 的值为  ． 三、解答题（共4小题） 15. 用因式分解法解下列方程： （1）； （2）． 16. 用因式分解法解下列方程： （1）； （2）． 17. 如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和，求证：此方程必有一根为 ． 18. 阅读下面的材料，完成填空： 我们知道 可以分解因式，结果为 ，其实 也可以通过配方法分解因式，其过程如下： （1）仿照上述过程，请完成以下练习： ； ； ． （2）请观察括号中所填的数，这两个数与一次项系数、常数项有什么关系? （3）． 答案 1. D 2. A 3. A 4. D 5. A 6. 提公因式法 7. 两个一次因式 8. 或 9. ，乘积，，一元一次方程，一元一次方程 10. ， 11. ， 12. ，，，， 13. 14. 15. （1） ，．       （2） ，． 16. （1） ，．       （2） ，． 17. 设这个二元二次方程为 ， 则 ． 或 ． ，． 此方程必有一根是 ． 18. （1） ；；；；；       （2） 两数之和等于一次项系数，两数之积等于常数项．       （3） ； 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $