第2章 圆 单元测试卷 2022-2023学年湘教版九年级下册数学

2022-2023学年湘教新版九年级下册数学《第2章 圆》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．已知⊙O的半径为5，直线EF经过⊙O上一点P（点E，F在点P的两旁），下列条件能判定直线EF与⊙O相切的是（　　） A．OP＝5 B．OE＝OF C．O到直线EF的距离是4 D．OP⊥EF 2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝BC，∠BAO＝75°，则∠D＝（　　） A．60° B．30° C．45° D．无法确定 3．如图，在⊙O中，＝2，则下列结论正确的是（　　） A．AB＞2CD B．AB＝2CD C．AB＜2CD D．以上都不正确 4．已知⊙O的面积为16πcm2，若点O到直线m的距离为πcm，则直线m与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 5．如图，△ABC内接于⊙O，BD切⊙O于点B，AB＝AC，若∠CBD＝40°，则∠ABC等于（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 6．如图：PAB、PCD为⊙O的两条割线，若PA•PB＝30，PC＝3，则CD的长为（　　） A．10 B．7 C． D．3 7．如图，在⊙O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB＝8，CD＝2，则EC的长度为（　　） A． B．8 C． D． 8．已知⊙O的半径为6cm，若OA＝5cm，则点A与⊙O的位置关系是（　　） A．点A在⊙O外 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O内 D．不能确定 9．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B＝45°，AD⊥BC于点D，若BC＝4，AD＝3，则⊙O的半径长为（　　） A． B．2 C． D． 10．如图，OA是⊙O的半径，B为OA上一点（且不与点O、A重合），过点B作OA的垂线交⊙O于点C．以OB、BC为边作矩形OBCD，连接BD．若BD＝10，BC＝8，则AB的长为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．如图，已知∠AOB是⊙O的圆心角，∠ACB＝30°，则圆心角∠AOB的度数是 　 　． 12．如图，弦AB与CD交于点E，AE＝3，BE＝2，DE＝，则CE＝　 　． 13．如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝9，CD＝15，则四边形ABCD的周长为　 　． 14．有块余料是直角三角形，两直角边长为6和8，在该余料中剪一个圆，剪得圆面积最大为 　 　． 15．如图，一下水管道横截面为圆形，直径为260cm，下雨前水面宽为100cm，一场大雨过后，水面宽为240cm，则水位上升 　 　cm． 16．在平面直角坐标系中有A，B，C三点，A（1，3），B（3，3），C（5，1）．现在要画一个圆同时经过这三点，则圆心坐标为　 　． 17．在△ABC中，AB＝2，，则∠A度数的最大值为 　 　°． 18．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，OA＝4，则阴影部分的面积是 　 　． 19．如图，点B，E在半圆O上，四边形OABC，四边形ODEF均为矩形．若AB＝3，BC＝4，则DF的长为 　 　． 20．如图，在四边形ABCD中，AD＝CD＝2，CB＝AB＝6，∠BAD＝∠BCD＝90°，点E在对角线BD上运动，⊙O为△DCE的外接圆，当⊙O与AD相切时，⊙O的半径为　 　；当⊙O与四边形ABCD的其它边相切时，其半径为 　 　． 三．解答题（共7小题，满分60分） 21．在平面内，给定不在同一直线上的点A，B，C，如图所示．点O到点A，B，C的距离均等于r（r为常数），到点O的距离等于r的所有点组成图形G，∠ABC的平分线交图形G于点D，连接AD，CD． 求证：AD＝CD． 22．一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为120°，另外两个扇形的圆心角度数的比为3：5． （1）求另外两个扇形的圆心角； （2）若圆的半径是5cm，求圆心角为120°的扇形的面积（结果保留π）． 23．如图，正方形ABCD内接于⊙O，＝，求证：BM＝CM． 24．如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连接AD．已知∠CAD＝∠B． （1）求证：AD是⊙O的切线； （2）若CD＝2，，求⊙O的半径． 25．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，如果∠A＝15°，弦CD＝4． （1）求AB的长． （2）求弧CD的长． 26．如图，点A在y轴正半轴上，点B是第一象限内的一点，以AB为直径的圆交x轴于D，C两点． （1）OA与OD满足什么条件时，AC＝BC，写出满足的条件，并证明AC＝BC； （2）在（1）的条件下，若OA＝1，，求CD长． 27．如图，AB是⊙O的直