第2章 四边形 单元测试卷 2022-2023学年湘教版八年级下册数学

2022-2023学年湘教新版八年级下册数学《第2章 四边形》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．位于许昌襄城首山之上的文峰塔建成于明嘉靖三十年，为外十三层、内七层楼阁式建筑，平面呈正八边形．下列图形为正八边形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 3．如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交AD于点F；分别以点B，F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧相交于点G；连结AG并延长，交BC于点E．连结BF，若AE＝16，BF＝12，则AB的长为（　　） A．5 B．8 C．12 D．10 4．如图，矩形ABCD的对角线AC＝4，∠BOA＝120°，则AB的长是（　　） A． B．2 C．2 D．4 5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的周长为（　　） A．12 B．16 C．20 D．40 6．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将（　　） A．增加 180° B．减少 180° C．不变 D．不变或增加 180°或减少 180° 7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列选项不正确的是（　　） A．AC＝BD，OA＝OC B．OB＝OD，OA＝OC C．AD＝BC，AD//BC D．△ABC≌△CDA 8．如图，在△ABC中，AB＝BC＝13，BD平分∠ABC交AC于点D，点F在BC上，且BF＝5，连接AF，E为AF的中点，连接DE，则DE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．工人师傅在做矩形门窗时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，还要测量它们的两条对角线是否相等，以确定门窗是否为矩形．这样做的依据是（　　） A．矩形的两组对边分别相等 B．矩形的两条对角线相等 C．有一个角是直角的平行四边形是矩形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 10．在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下： 甲：将边长为4的菱形按图1的方式向外扩张，得到新菱形，它们的对应边间距为1，则新菱形与原菱形相似． 乙：将边长为4的菱形按图2方式向外扩张，得到新菱形，每条对角线向其延长线两个方向各延伸1，则新菱形与原菱形相似． 对于两人的观点，下列说法正确的是（　　） A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．如图，把标有序号①、②、③、④、⑤、⑥中某个小正方形涂上阴影，使它与图中阴影 部分组成的新图形是中心对称图形但不是轴对称图形，那么该小正方形的序号是 　 　．（请写出所有符合条件的序号） 12．已知矩形ABCD，请添加一个条件：　 　，使得矩形ABCD成为正方形． 13．一个正八边形，从它的一个顶点可引出m条对角线，并把这个正八边形分成n个三角形，则m+n＝　 　． 14．现要用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选用正方形，则还可以选用 　 　形与它搭配铺成无空隙且不重叠的地面（只需要写出一种即可）． 15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝18 cm，BC＝15 cm，点P在AD边上以每秒2 cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒1 cm的速度从点C向点B运动，当一点到达终点停止运动时，另一点也停止运动，则运动时间为 　 　秒时，直线PQ在四边形ABCD内部截出一个平行四边形． 16．有三个角是 　 　的四边形是矩形． 17．如图，CD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC，BC的平行线，交BC于点E，交AC于点F．若∠ACB＝60°，CD＝4，则四边形CEDF的周长是 　 　． 18．如图，在四边形CDEF中，∠C＝∠D＝90°，CF+DE＝CD＝4，G为DE的中点，点H在EF上，且，连接GH，则GH的长为 　 　． 19．如图，在Rt△ABF中，∠BAF＝90°，∠B＝30°，将Rt△ABF沿着BE方向平移到Rt△DEC的位置，此时点E恰为边BF的中点，若AE＝2，则四边形AEFD的面积为 　 　． 20．如图，正方形ABCD边长为4，F为BC上一点，BF＝1，以AF为斜边在正方形内部作等腰Rt△AEF，∠AEF＝90°，则DE＝　 　． 三．解答题（共7小题，满分60分） 21．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，对角线AC，BD交于点O，AC＝2AO，且AC 平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB＝，BD＝2，求△ACE的面积． 22．如图，阅读嘉嘉和琪琪的对话，解决下列问题： （