江苏省南京市鼓楼区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

九年级（上）期末试卷 数学 注意事项： 1.本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上，？在 本试卷上无效. 2.请将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上及本试卷上 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，？ 选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位凰，在其他 位置答题一律无效， 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，怡有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是 A.1 B分 c D.} 2.方程x2+2x=0的根可以是 A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=一1 3.如图，1∥2，直线a,b相交于点A且分别与1,2相交于点B,C,D,E.若AB=3,BC =5,AD=4,则DE的长为 A.32 0 3 B.号 C.3 D.号 B D B (第3题) (第5题) (第6题) 4.若二次函数y=(x十2)2十m与y=x2+x+3的图像重合，则m,n的值为 A.m=1,n=4 B.m=1,n=-4 C.m=一1，n=一4 D,m=-1,n=4 5.如图，AB为⊙O的直径，PB,PC分别与⊙O相切于点B,C,过点C作AB的垂线，垂 足为E,交⊙O于点D.若CD=PB=2N下，则BE长为 A.1 B.2 C.3 D.4 1 6.如图，在△ABC中，AB=16,AC=8,BC=20,过AB上一点P画直线截△ABC,使截得 的一个三角形与△ABC相似，若恰有3种不同的画法，则AP的取值范围是 A.0<AP<4 B.0<AP≤4 C.4≤AP<16 D.4<AP<16 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位凰) 7.若号-号则。-▲ 8.如图，在平面直角坐标系中，阴彩所示的两个正方形是位似形，若位似中心在两个正方形之 间，则位似中心的坐标为▲一 9.数据一1,0,1,2,3,7的方差为▲ 10.将抛物线y=一一3)+1先向下平移4个单位长度，再向左平移4个单位长度，所得抛 物线的表达式是▲一。 11.已知m,n是x2一4x十+2=0的两个根，则m2一3m十n=▲ 12,已知线段AB=2,若C,D是AB的两个黄金分割点，则CD长为▲· 13.已知△ABC∽△DEF,若△ABC的三边分别长为6,8,10，△DEF的面积为96，则△DEF 的周长为▲一 D 0 B A B (第8恩) (第14题) (第15愿) 14,如图是一顶由扇形纸板围成的圆锥形生日帽，阴影部分是扇形纸板重登的部分（用于黏 贴).已知生日帽的母线长为25cm,高为24cm,AB长为πcm,则原扇形纸板的圆心 角度数为▲ 2( 15.如图，△ABC内接于⊙O,∠ABC外角的平分线交⊙O于点D,射线AD交CB延长线于 点E.若∠BAC=28°，BC=BD,则∠E的度数为▲ 16.将二次函数y=4x2十x十n(m,2为常数)的图像沿与x轴平行的直线翻折，若翻折后 的图像将x轴截出长为2V2的线段，则该二次函数图像的顶点的纵坐标为▲ 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分）解下列一元二次方程。 （1）x^2一x-3=0；（2)3x(x-4)=x-4． 18.(8分）如图，AB为⊙O的直径，D是弦AC延长线上一点，AC=CD，DB的延长线交 ⊙O于点E，连接CE．E （1）求证∠A=∠D； (2）若AE的度数为108∘，求∠E的度数．0， (第18题) 19.(8分）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠E=∠C。 （1）求证△ABC∞△ADE； 2)已知AB=3AD，BC=6，求DE的长。A (第19题） 20.(8分)二次函数y=at2+bx+c的部分图像如图所示。 （1）根据图像，回答以下问题： ①a与b的数量关系为：b=__▲_；/sⅳ ②关于x的方程ax^2+bx+c=0的解是▲ （2）若该函数图像经过点（0，-5)，求它的顶点坐标． '(第20题) 21.（8分)甲、乙两人用“分歧终端机”玩“石头、剪刀、布”：两人先把手伸进不透明的圆 筒中出手势，然后同时打开圆筒判断胜、负、平，从而使游戏公平进行、 石头、剪力、布1 3。开 (1)两人玩一次“石头、剪刀、布”，求甲获胜的概率， (2)两人玩两次“石头、剪刀、布”，则甲胜、负各一次的概率为▲一· 22.（7分)某机构调查了“消费者换眼镜时长与更换因素”并统计如下. 消费者更换频次与更换眼镜原因对比 绿片 选到了见喜 欢的叹欺 职u回只