24.4直线与圆的位置关系 课后练习2022-2023学年沪科版数学九年级下册

沪科版数学九年级下册24.4 直线与圆的位置关系 课后练习 一、单选题 1．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，则点A与⊙O的位置关系是（　　） A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D．不能确定 2．一个点到圆的最大距离为11，最小距离为5，则圆的半径为（　　）. A．16或6 B．3或8 C．3 D．8 3．已知⊙O的半径为4，点P在⊙O内，则OP的长可能是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 4．下列说法中，错误的是（　　） A．圆既是轴对称图形又是旋转对称图形 B．一个圆的直径的长是它半径的2倍 C．圆的每一条直径都是它的对称轴 D．直径是圆的弦，但半径不是弦 5．在平面直角坐标系xOy中，若点P（4，3）在⊙O内，则⊙O的半径r的取值范围是（　　） A．0＜r＜4 B．3＜r＜4 C．4＜r＜5 D．r＞5 6．已知 的直径是10， 点到圆心 的距离为8，则 点与 的位置关系是（　　） A．在圆外 B．在圆心 C．在圆上 D．无法确定 7．关于半径为5的圆，下列说法正确的是（　　） A．若有一点到圆心的距离为5，则该点在圆外 B．若有一点在圆外，则该点到圆心的距离不小于5 C．圆上任意两点之间的线段长度不大于10 D．圆上任意两点之间的部分可以大于10π 8．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC=54°，则∠1的大小为（　　） A．36° B．54° C．72° D．73° 9．如图，以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A、B，且OA=1，则点B的坐标是（　　） A．（0，1） B．（0，﹣1） C．（ 1，0） D．（﹣1，0） 二、填空题 10．我们发现：若AD是△ABC的中线，则有AB2+AC2＝2（AD2+BD2），请利用结论解决问题：如图，在矩形ABCD中，已知AB＝20，AD＝12，E是DC中点，点P在以AB为直径的半圆上运动，则CP2+EP2的最小值是　 　. 11．圆外一点到圆上点的最大距离是10cm，到圆上点的最小距离是2cm，则该圆的半径是　 　cm. 12．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，若AB=2DE，∠E=18°，则∠AOC的度数为　 　度． 13．如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON等于　 　． 14．在矩形ABCD中，BC=6，CD=8，以A为圆心画圆，且点D在⊙A内，点B在⊙A外，则⊙A半径r的取值范围是　 　． 三、解答题 15．已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC=BD． 求证：△OAC≌△OBD． 16．如图，点O是同心圆的圆心，大圆半径OA，OB分别交小圆于点C，D，求证：AB∥CD． 17．如图，点B是线段AC上的一点，分别以AB、BC、CA为直径作半圆，求证：半圆AB的长与半圆BC的长之和等于半圆AC的长． 18．如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB=75°，DC交BA延长线于E，交半圆于C，且CE=AO，求∠E的度数． 19．以矩形ABCD的顶点A为圆心画⊙A，使得B、C、D中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，若BC=12，CD=5.求⊙A的半径r的取值范围。 20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F为AC中点，⊙O经过点B，F，且与AC交于点D，与AB交于点E，与BC交于点G，连结BF，DE，弧EFG的长度为（1+）π． （1）求⊙O的半径； （2）若DE∥BF，且AE=a，DF=2+﹣a，请判断圆心O和直线BF的位置关系，并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】68 11．【答案】4 12．【答案】54 13．【答案】80° 14．【答案】6<r<8 15．【答案】证明：∵OA=OB， ∴∠A=∠B， ∵在△OAC和△OBD中： ， ∴△OAC≌△OBD（SAS）． 16．【答案】证明：∵OC=OD， ∴∠OCD=∠ODC， ∴∠OCD= （180°﹣∠O）， ∵OA=OB， ∴∠OAB=∠OBA， ∴∠OAB= （180°﹣∠O）， ∴∠OCD=∠OAB， ∴AB∥CD． 17．【答案】证明：∵半圆AB的长= •2π• = πAB，半圆BC的长= •2π• = πBC，半圆AC的长= •2π• = πAC， ∴半圆AB的长+半圆BC的长= πAB+ πBC= π•（AB