第4章 三角形 练习题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第4章 三角形（练习题）-北师大版七年级下册 一．选择题 1 ．已知∠AOB．下面是“作一个角等于已知角，即作∠A'O'B'＝∠AOB”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 2 ．如图，已知MA＝NC，∠M＝∠N（　　） A．∠A＝∠NCD B．BM＝DN C．AB＝CD D．BM∥DN 3 ．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列一个条件后（　　） A．BC＝AD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．AC＝BD 4 ．如图，一块玻璃被打碎成三块，如果要去玻璃店配一块完全一样的玻璃（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①③去 5 ．如图，AB＝AE，∠1＝∠2，不能使△ABC≌△AED的是（　　） A．∠C＝∠D B．BC＝ED C．∠B＝∠E D．AC＝AD 6 ．在△ABC中，∠A＝60°，直线MN∥BC，AC相交于点D，E，若∠ADM＝139°（　　） A．75° B．79° C．81° D．83° 7 ．如图，根据下列条件，不能说明△ACD≌△ABD的是（　　） A．BD＝DC，AB＝AC B．∠ADB＝∠ADC，∠BAD＝∠CAD C．∠C＝∠B，∠BAD＝∠CAD D．∠ADB＝∠ADC，AB＝AC 8 ．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB＝AC，点D，AC的中点，DM，且DM＝EM，已知弹簧M在向上滑动的过程中，其判定依据是（　　） A．ASA B．AAS C．SSS D．HL 9 ．如图，点E，D分别在AB，若∠B＝30°，∠C＝55°（　　） A．85° B．80° C．75° D．70° 10 ．小明回顾用尺规作一个角等于已知角的作图过程（如图所示）．连接CD、C′D′得出了△OCD≌△O′C′D′，从而得到∠O＝∠O'．其中小明作出△OCD≌△O′C′D′判定的依据是（　　） A．角边角 B．边角边 C．边边边 D．角角边 二．填空题 11 ．如图，AB与OM相交于点A，与ON相交于点B，垂足为P．现要证明△AOP≌△BOP，若只添加一个条件　 　.（不作辅助线，写出一个即可） 12 ．如图在△ABC中，已知BF、CF分别是两内角的角平分线，若∠F＝100°　 　． 13 ．如图，某小区广场有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯水平方向的长度AB与右边滑梯的高度DE相等．若右边滑梯与地面的夹角∠DFE＝55°　 　°． 14 ．如图，在△ABC中，AD，AE＝6cm，S△ABD＝12cm2，则DC的长是 　 　cm． 15 ．如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2＝　 　度． 三．解答题 16 ．如图，在△ABC中，AD是高，它们相交于点O，∠C＝70°． （1）∠AOB的度数为 　 　； （2）若∠ABC＝60°，求∠DAE的度数． 17 ．如图，CB⊥AD交AD于点B，AE＝CD （1）求证：AB＝CB； （2）若∠ACD＝60°，求∠BAE的度数． 18 ．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝EF． （1）求证：△ADE≌△CFE； （2）若AB＝5，CF＝3，求BD的长． 19 ．如图，AD是△ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，交AD的延长线于点F，连接BG． （1）求证：BE＝CF； （2）若BG＝CA，求证：GA＝2DE． 20 ．数学活动课上，同学们探究了角平分线的作法．下面是三个同学的作法： 小红的作法：如图①，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，垂足为P，则射线OP便是∠AOB的平分线． 小明的作法：如图②，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合 小刚的作法：如图③，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，N作OA，OB的垂线，则射线OP便是∠AOB的平分线． 请根据以上情境，解决下列问题： （1）小红的作法依据是 　 　； （2）为说明小明作法是正确的，请帮助他完成证明过程： 证明：∵OM＝ON，OC＝OC，　 　， ∴△OMC≌△ONC （ 　 　）（填推理的依据） （3）小刚的作法正确吗？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $