5.1导数的概念及几何意义5.2导数的运算强化训练-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

5.1导数的概念及几何意义 5.2导数的运算 强化训练 一、选择题 1、一质点运动的方程为s＝5－3t2，若该质点在时间段[1，1＋Δt]内相应的平均速度为－3Δt－6，则该质点在t＝1时的瞬时速度是(　　) A．－3　 　B．3 C．6 D．－6 2、现有一球形气球，在吹气球时，气球的体积V(单位：L)与直径d(单位：dm)的关系式为V＝d3，估计当d＝1 dm时，气球体积的瞬时变化率为(　　) A．2π B．π C． D． 3、如图，函数y＝f(x)在[x1，x2]，[x2，x3]，[x3，x4]这几个区间内，平均变化率最大的一个区间是(　　) A．[x1，x2] B．[x2，x3] C．[x1，x3] D．[x3，x4] 4、已知某物体的运动方程为s(t)＝7t2＋8(0≤t≤5)，则下列说法中错误的是(　　) A．该物体当1≤t≤3时的平均速度是28 B．该物体在t＝4时的瞬时速度是56 C．该物体位移的最大值为43 D．该物体在t＝5时的瞬时速度是70 5、已知f(x)＝cos 2x＋e2x，则f′(x)＝(　　) A.－2sin 2x＋2e2x B.sin 2x＋e2x C.2sin 2x＋2e2x D.－sin 2x＋e2x 6、若函数f(x)在R上可导，且f(x)＝x2＋2f′(1)x＋3，则(　　) A.f(0)<f(4) B.f(0)＝f(4) C.f(0)>f(4) D.以上都不对 7、已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是(　　) 8、曲线f(x)＝2ln x在x＝t处的切线l过原点，则l的方程是(　　) A.2x－ey＝0 B.2x＋ey＝0 C.ex－2y＝0 D.ex＋2y＝0 9、函数f(x)＝的图象在点(1，f(1))处的切线方程为(　) A.2x＋y＋e－4＝0 B.2x＋y－e＋4＝0 C.2x－y＋e－4＝0 D.2x－y－e＋4＝0 10、已知曲线y＝aex＋xln x在点(1，ae)处的切线方程为y＝2x＋b，则(　　) A.a＝e，b＝－1 B.a＝e，b＝1 C.a＝e－1，b＝1 D.a＝e－1，b＝－1 11、函数f(x)＝ln x＋ax的图象存在与直线2x－y＝0平行的切线，则实数a的取值范围是(　　) A.(－∞，2] B.(－∞，2) C.(2，＋∞) D.(0，＋∞) 12、已知曲线f(x)＝e2x－2ex＋ax－1存在两条斜率为3的切线，则实数a的取值范围是(　　) A. B.(3，＋∞) C. D.(0，3) 13、(多选)下列导数的运算中正确的是(　　) A.(3x)′＝3xln 3 B.(x2ln x)′＝2xln x＋x C.′＝ D.(sin xcos x)′＝cos 2x 14、(多选)已知函数f(x)的图象如图，f′(x)是f(x)的导函数，则下列结论正确的是(　　) A.f′(3)＞f′(2) B.f′(3)＜f′(2) C.f(3)－f(2)＞f′(3) D.f(3)－f(2)＜f′(2) 15、(多选)已知函数f(x)及其导函数f′(x)，若存在x0∈R使得f(x0)＝f′(x0)，则称x0是f(x)的一个“巧值点”.下列选项中有“巧值点”的函数是(　　) A.f(x)＝x2 B.f(x)＝e－x C.f(x)＝ln x D.f(x)＝tan x 二、填空题 16、曲线y＝f(x)在点P(－1，f(－1))处的切线l如图所示，则f′(－1)＋f(－1)＝________．　 17、日常生活中的饮用水通常都是经过净化的．随着水的纯净度的提高，所需净化费用会不断增加．已知1 t水净化到纯净度为x%时所需费用(单位：元)为c(x)＝(80<x<100)．那么净化到纯净度为90%时所需净化费用的瞬时变化率是________元/t. 18、若函数f(x)＝ln x－f′(1)x2＋3x－4，则f′(3)＝________. 19、曲线y＝在点(－1，－3)处的切线方程为________. 20、过原点与曲线y＝(x－1)3相切的切线方程为________. 21、曲线y＝ln x＋x＋1的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为________. 22、设函数f(x)＝x3＋，则曲线y＝f(x)过P(2，4)的切线方程为________. 23、设函数f(x)＝.若f′(1)＝，则a＝________. 24、已知函数f(x)＝x2＋xln x的图象在点(1，f(1))处的切线与直线x－ay－1＝0平行，则实数a＝________. 25、已知y＝f(x)是可导