5.2导数的运算强化训练-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

5.2导数的运算强化训练 一、选择题 1、下列求导运算正确的是(　　) A．′＝x B．(x2ex)′＝2x＋ex C．(xcos x)′＝－sin x D．′＝1＋ 2、设f(x)＝xln x，若f′(x0)＝2，则x0的值为(　　) A．e2 B．e C． D．ln 2 3、下列结论中正确的是(　　) A．若y＝cos，则y′＝－sin B．若y＝sin x2，则y′＝2xcos x2 C．若y＝cos 5x，则y′＝－sin 5x D．若y＝xsin 2x，则y′＝xsin 2x 4、若函数f(x)在R上可导，且f(x)＝x2＋2f′(1)x＋3，则(　　) A．f(0)<f(4) B．f(0)＝f(4) C．f(0)>f(4) D．以上都不对 5、已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝3x2＋2x·f′(2)，则f′(5)＝(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 6、已知函数f(x)＝(2x－a)ex，且f′(1)＝3e，则曲线y＝f(x)在x＝0处的切线方程为(　　) A．x－y＋1＝0　　　　　 B．x－y－1＝0 C．x－3y＋1＝0 D．x＋3y＋1＝0 7、函数f(x)＝ln x＋ax的图象存在与直线2x－y＝0平行的切线，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，－2] B．(－∞，2) C．(2，＋∞) D．(0，＋∞) 8、曲线f(x)＝x3－x＋3在点P处的切线平行于y＝2x－1，则点P的坐标为(　　) A．(1，3) B．(1，3)或(－1，3) C．(－1，－3) D．(－1，－3)或(1，－3) 9、设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0，0)处的切线方程为y＝2x，则a＝(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 10、已知点P在曲线y＝上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是(　　) A． B． C． D． 11、若曲线y＝ex在x＝0处的切线也是曲线y＝ln x＋b的切线，则b＝(　　) A．－1 B．1 C．2 D．e 12、已知P是曲线y＝－sin x(x∈[0，π])上的动点，点Q在直线x－2y－6＝0上运动，则当|PQ|取最小值时，点P的横坐标为(　　) A. B. C. D. 二、填空题 13、已知f(x)＝sin ，则f′(x)＝________． 14、设f(x)＝ln(3－2x)＋cos 2x，则f′(0)＝________． 15、曲线y＝在点(－1，－3)处的切线方程为____________． 16、曲线y＝ln x＋x＋1的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为________． 17、已知曲线y＝＋在x＝1处的切线l与直线2x＋3y＝0垂直，则实数a的值为________． 18、已知函数f(x)＝ex－ax(e＝2.718 28…为自然对数的底数)的图象恒过定点A． 则点A的坐标为________；若f(x)在点A处的切线方程y＝2x＋1，则a＝________． 19、若曲线y＝e－x上点P处的切线平行于直线2x＋y＋1＝0，则点P的坐标是________． 20、若直线y＝kx＋b是曲线y＝ln x＋2的切线，也是曲线y＝ln(x＋1)的切线，则b＝________． 21、已知函数f(x)＝2ln x，g(x)＝ax2－x－(a>0)，若直线y＝2x－b与函数y＝f(x)，y＝g(x)的图象均相切，则a的值为_______． 22、曲线f(x)＝x＋ln x在点(1，1)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为_______． 23、已知过点A(a，0)作曲线C：y＝xex的切线有且仅有两条，则实数a的取值范围是________． 三、解答题 25、已知曲线y＝x3＋x－2在点P0处的切线l1平行于直线4x－y－1＝0，且点P0在第三象限． (1)求P0的坐标； (2)若直线l⊥l1，且l也过切点P0，求直线l的方程． 26、已知函数f(x)＝x3－2x2＋3x(x∈R)的图象为曲线C． (1)求曲线C上任意一点处的切线斜率的取值范围； (2)若曲线C存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围． 27、已知函数f(x)＝x－. (1)求曲线f(x)过点(0，－3)的切线方程； (2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形的面积为定值，并求此定值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.2导数的运算强化训练（答案） 一、选择题 1、下列求导运算正确的是(　D　) A．′＝x B．(x2ex)′＝2x＋ex C．(xcos x)′＝－sin x D．′＝1＋ 2、设f(x)＝xln x，若f′(x0)＝