5.2 探索轴对称的性质 练习题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

5.2 探索轴对称的性质（练习题）-北师大版七年级下册 一．选择题 1 ．如图，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，BC＝8．若要在边CA上找一点D，使得纸片沿直线BD折叠时，则点D到顶点C的距离是（　　） A．2 B． C．3 D． 2 ．如图，△ABC和△A'B'C'成轴对称，若∠A'＝36°，则∠B为（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 3 ．如图，在△ABC中，∠A＝20°，将点A与点B分别沿MN和EF折叠，使点A、B与点C重合（　　） A．22° B．21° C．20° D．19° 4 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5．沿过点B的直线折叠这个三角形，折痕为BD，则DE的长为（　　） A． B． C．3 D．4 5 ．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点E在线段AC上，且AE＝1，连接DE，将四边形ABDE沿直线DE翻折，当点G恰好落在线段AC上时，则AF长度为（　　） A． B．2 C． D． 6 ．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，且∠A＝30°，则∠C等于（　　） A．70° B．72° C．88° D．108° 7 ．如图，∠AOB＝30°，点P是∠AOB内的一个定点，点C、D分别是OA、OB上的动点，连接CP、DP、CD（　　） A．10cm B．12cm C．15cm D．24cm 8 ．如图，点P是Rt△ABC斜边AB上的动点，点D、E分别在AC、BC边上，若AC＝24，BC＝18，CE＝6，则当PD+PE取得最小值时AP的长是（　　） A．18 B． C． D． 9 ．将长方形纸片ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED'＝60°．则∠AED等于（　　） A．75° B．60° C．55° D．50° 10 ．为了检验一条纸带的两条边线是否平行，小明沿AB折叠后．如图，测量得到：①∠1＝∠4；③CA＝CB；④∠3＝∠4．其中能够判定两条边线EF、GH互相平行的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 11 ．如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，那么∠ADB的度数是 　 　． 12 ．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝20，则△PMN的周长为　 　． 13 ．如图，已知：AB⊥BC，DC⊥BC，CD＝2，BC＝8，PA+PD的最小值为 　 　． 14 ．如图，P是∠AOB内一定点，点M，OB上运动，若∠AOB＝30°，则△PMN的周长的最小值为 　 　． 15 ．如图，三角形纸片ABC，D是BC边上一点，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，连接BE交AD于点F．若DG＝GE，AF＝3，△ADG的面积为2． （1）S△ADE＝　 　， （2）DF的长为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，在△ABC中，CD是AB边的中线，将△BCD沿CD折叠，使点B落在点E的位置．判断△AED的形状并加以证明． 17 ．如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，顶点D落在边BC上的点F处（折痕为AE），此时BF、EC有多长？ 18 ．如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，AD＝6，AB2＝，AB⊥AC，在CD上选取一点E，将△ADE沿AE翻折，使点D落在AC上的点F处．求： （1）CD的长； （2）DE的长． 19 ．在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，使点D落在点E处；将△ACD沿AC所在的直线折叠，分别延长EB、FC相交于点G． （1）判断四边形AEGF的形状，并给予证明； （2）若AB＝3，四边形AEGF的面积为36，求CD长． 20 ．如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，连接C′E． （1）请确定四边形CDC′E的形状，并说明理由； （2）若∠BCD＝30°，CE＝2，过点C′作C′F⊥BC于F，连接FM： ①四边形CDC′E的面积为 　 　； ②FM2＝　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $