5.3 简单的轴对称图形 练习题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

5.3 简单的轴对称图形（练习题）-北师大版七年级下册 一．选择题 1 ．已知等腰三角形的两边长为x、y，且满足|x﹣4|+（2x﹣y）2＝0，则三角形的周长为（　　） A．12 B．16 C．20 D．16或20 2 ．如图，直线a、b、c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，则可供选择的地址有（　　） A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 3 ．已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的底角为（　　） A．70° B．55° C．55°或70° D．70°或40° 4 ．近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A，B，但是，国资委为了使A，B，决定将高铁站修建在到A，B，C三地距离都相等的地方（　　） A．AB，BC两边垂直平分线的交点处 B．AB，BC两边高线的交点处 C．AB，BC两边中线的交点处 D．∠B，∠C两内角的平分线的交点处 5 ．如图，在△ABC中，BA＝BC，C为圆心，以AC长为半径画弧，连结BD，下列结论中错误的是（　　） A．BD⊥AC B．∠ABD＝∠CBD C．∠BAD＝∠BCD D．四边形ABCD的面积为AC•BD 6 ．下列条件中，不能得到等边三角形的是（　　） A．有两个角等于60°的三角形 B．一边上的中线也是这条边上的高的三角形 C．有一个角等于60°的等腰三角形 D．三个外角都相等的三角形 7 ．如图，在△ABC中，分别以点A，大于长为半径画弧，F，连接AE，BE，连接CM，则下列判断不正确的是（　　） A．AB＝2CM B．EF⊥AB C．AE＝BE D．AM＝BM 8 ．如图，在△ABC中，∠B＝45°，且∠BAE与∠EAC的比为4：1，则∠C的度数为（　　） A．20° B．22.5° C．25° D．30° 9 ．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，交CD于点E，BC＝10，则△BCE的面积等于（　　） A．9 B．13 C．15 D．30 10 ．如图，在△ABC中，AB＝AC，CE是AB边上的中线，AD是底边BC上的高（　　） A．4 B．6 C．2 D．3 二．填空题 11 ．等腰三角形的一个角为80°，则这个等腰三角形的顶角的度数为 　 　． 12 ．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则该等腰三角形周长为 　 　． 13 ．如图，在△ABC中，BC＝9，DE⊥AC于点E，DE＝3．则△BCD的面积为 　 　． 14 ．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交BC，E，若AB＝6cm，BD＝4cm，则DC的长为 　 　cm． 15 ．如图，已知OC平分∠AOB，P是OC上一点，Q是射线OA上的一个动点，若PH＝5　 　． 三．解答题 16 ．如图，△ABC中，AD⊥BC，交AC于点F，交BC于点E （1）若∠BAE＝40°，求∠C的度数； （2）若△ABC周长为20cm，AC＝6cm，求DC长． 17 ．如图，在△ABC中，∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O，OE⊥AC，OF⊥AB （1）OD与OE相等吗？为什么？ （2）OC平分∠ACB吗？为什么？ 18 ．如图，已知△ABC中，∠B＝45°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点． （1）求∠EDA的度数； （2）若AB＝20，AC＝16，DE＝6△ABC． 19 ．如图，在△ABC中，AD⊥BC，交AC于点F，交BC于点E （1）若∠C＝35°，求∠BAE的度数； （2）若CD＝4cm，CF＝3cm，求△ABC的周长． 20 ．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O． （1）如图1，当∠ABC＝∠ACB＝25°时，直接写出∠DAE的度数 　 　； （2）如图1，当AB≠AC，且90°＜∠BAC＜180°． ①若∠BAC＝120°，则∠DAE＝　 　°； ②当∠BAC＝　 　°时，AD⊥AE； （3）如图2，连接OA，OB，△OBC的周长为21cm．则线段BC＝　 　cm；线段OA＝　 　cm． （4）如图3，若∠BAC＝72°，则∠DAE＝　 　°． 学科网（北京）股份有限公司 $