第六单元-正比例与反比例-成反比例的量（课件）苏教版六年级下册数学

2 0 2 2 第六单元：正比例和反比例 成反比例的量 目录 知识讲解 实战演练 01 知识讲解 寒假我打算看一本120页的童话书，每天看的页数和需要看的天数如下表： 每天看的页数（页） 6 10 12 15 20 看完所需天数（天） 20 12 10 8 6 思考： 1.表中有哪几种量？他们是怎么相互变化的? 2.上面各组的每天看的页数和看完所需天数的乘积是多少？是一样的吗？ 每天看的页数（页） 6 10 12 15 20 看完所需天数（天） 20 12 10 8 6 用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表： （1）表中的两个量是怎样变化的？ （2）这种变化有什么规律？ 单价/(元/本) 1 2 3 4 5 6 … 数量/本 60 30 20 15 12 10 … 用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表： （1）表中的两个量是怎样变化的？ （2）这种变化有什么规律？ 单价/(元/本) 1 2 3 4 5 6 … 数量/本 60 30 20 15 12 10 … 表格中有笔记本的单价和购买的数量这两个量，从表格中可以看出，随着单价的变化，购买的数量也在发生变化 计算每组的单价和数量，可以发现它们的乘积不变，都是60 1×60=2×30=……=60 那就可以说这两个量是成反比例的量，它们之间的关系是反比例关系 这里的单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随之变化，但它们的乘积一定，用式子表示它们之间的关系，就是：单价×数量=总价（一定） 如果用字母x和t分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，那么反比例的关系可以表示为： xy=k 技 巧 点 拨 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫作反比例关系。 1、生产240个零件，工作效率和工作时间如下表： （1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。 （2）相对应的两个数的乘积各是多少？ （3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？ （4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？ 工作效率/（个/时） 120 80 60 48 40 … 工作时间/时 2 3 4 … 根据：工作时间=工作总量÷工作效率，可以计算出工作时间，把数值填入表格中，可以看出工作时间随着工作效率的变化而变化 工作效率/（个/时） 120 80 60 48 40 … 工作时间/时 2 3 4 5 6 … 把相对应的两个数乘一乘，可以得出乘积都是240，这个乘积表示的是生产零件的总个数，即工作总量 120×2=240 80×3=240 60×4=240 48×5=240 40×6=240 …… 根据反比例的意义可知，工作时间和工作效率是两个相关联的量，且它们的乘积一定，所以这两个量成反比例 技 巧 点 拨 判断两个量是否成反比例的方法： ①确定这两种量是不是相关联的量； ②确定这两种量的乘积是否一定； ③根据乘积是否一定进行正确判断。 02 实战演练 实战演练 1.选择题。 （1）长方形的长和宽（ ）。 A.不成比例 B.成反比例 C.成正比例 D.无法确定 （2）试验种子总数一定，种子的发芽率和发芽种子数量（ ）。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定 （3）若Y=5X（X、Y不为0），则X与Y（ ）。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定 （4）自然数M与它的倒数（ ）。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定 实战演练 【答案】 （1）D （2）A （3）B （4）B 实战演练 2.下表中x、y成反比例的两个量，请把表格补充完整。 实战演练 【答案】 实战演练 3.判断下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？为什么？ （1）甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度 （2）圆柱的底面积一定，这个圆柱的高和体积 （3）订阅报纸的份数和钱数 （4）8a=7b 实战演练 【答案】 （1）成反比例关系，因为骑自行车从甲地到乙地的速度×时间=甲、乙两地的路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义。 （2）成正比例关系，因为圆柱的高和体积是两种相关联的量，它们与底面积的关系是：圆柱的体积÷高=底面积（一定），符合正比例的意义。 （3）成正比例关系，因为钱数÷份数=单价（一定），是比值一定，符合正比例的意义。 （