陕西省西安市碑林区西安交通大学附属中学分校2020-2021学年八年级下学期 4月月考数学试卷

2020~2021学年4月陕西省西安市碑林区西安交 通大学附属中学分校八年级下学期月考数学试 卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.下列各式是分式的是( A.a B.是a C. D.+1 a 2.下列常用手机APP的图标中，是中心对称图形的是( A.@ B.S c. D. 3.若一个正多边形的一个外角为30°，则它的边数为( A.六 B.八 C.十 D.十二 4.在平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D可能是( ). A.1:2:3:4 B.2:3:2:3 C.2:2:1:1 D.2:3:3:2 5.若分式+32)的值为0，则x的值为( x-3 ). A.x=2 B.x=2或x=-3 C.x≠2 D.x卡土3 6.菱形的两条对角线的分别为60cm和80cm,那么边长是( ). A.60cm B.50cm C.40cm D.80cm 7.如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上一点，DF/BC交AC于F,DE/AC交BC于E,如果 AB=8cm,那么，四边形DECF的周长为( A.8cm B.16cm C.24cm D.32cm 8.某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独 使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书.若设每个A型包装箱可以 装书本，则根据题意列得方程为( ). A.100=1080+6 B.10s0= x-15 -6 C骝=-6 D器=+6 9.已知+y=12,xy=9,则+y的值等于( x2y+xy2 A品 B C. D. 10.已知，如图所示，菱形ABCD中，E,F分别是边BC、CD上的点，且BE=CF,若∠D=60°， ∠FAD=40°，则∠CEF的度数为（ ). 第1页（共4页） A.40° B.15 C.25 D.20° 二、填空题（共六题：共18分） 11.分解因式4m3-mn2的结果是 12.如图，平行四边形ABCD中，点E在CD的延长线上，AE//BD,EC=4,则AB的长度是 13.如图，一把三角尺的两条直角边分别经过正五边形的两个顶点，则∠1与∠2的度数和为 14.若分式方程号-2=有增根，则m的值为 15.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,∠BAC=90°，AB=2,延长AC到点E, 使CE=CD,连接BE,点M为线段BE的中点，则线段OM的长为 16.如图，点A和点B分别位于长方形绿化带DFEC的两侧，现计划在绿化带中间修一条竖直方向（垂直于边沿 CD)的小路MN,使A、B两点间的路程（折线B-M一N-A)最短.已测得点A到边沿EF的距离 AE=4米，点B到边沿CD的距离BD=5米，绿化带水平宽CE=15米，南北宽CD=40米，则当小路修 建在最佳位置时，A、B两点间的路程为---一-一米. 三、解答题（共七题：共72分） 17. (3(x-2)≤2-2 (四解不等式组： 2x+5 4 L≤x (2)解分式方程：2=玉之· 4 1 18.化简(-立)÷号，并从-1,1,2三个数中选一个合适的z的值代入求值。 第2页（共4页） 19.尺规作图：已知直线U上两点A、B及直线外一点P.在平面内求作一点Q,使四边形ABPQ为平行四边形. A B 20.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在BD上，且BE=AB,DF=CD,求证：四边形AECF是平 行四边形 21.为节能减排，某公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车2辆，B型公交 车3辆，共需650万元；若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需600万元. (1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？ (2)预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次，若该公司购买A型和B型 公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于830万人次，则该 公司有哪几种购车方案？ 22.如图，已知点A(-2,1),B(-3,-2),C(1,-2).把△ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位 长度，得到△A'BC. 2 (1)点C的坐标为 (2)求出四边形ABBA'的面积 (3)若点P在直线A'C'上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标. 23.完成下列问题. (1)探究发现： 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4,点D是线段AB上一点，则CD的最小值为 图1 第3页（共4页） (2)如图2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3,BC=4,将边AC绕点C顺时针旋转90°，得到线 段CD,求线段BD的长. 图2 (3)综合应用： 如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，A