2.4 二次函数的应用 复习试题 2022--2023学年北师大版九年级数学下册

2.4 二次函数的应用（复习）-北师大版九年级下册 一．选择题 1．某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获得利润y（元）与降价金额x（元）2+60x+800，则获利最多为（　　） A．15元 B．400元 C．80元 D．1250元 2．某农场叔建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开（不包括门）总长为28m，则当能建成的饲养室总占地面积最大时（　　）米． A．4 B．5 C．6 D．8 3．小强在一次训练中，掷出的实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米），则小强此次成绩为（　　） A．8米 B．9米 C．10米 D．12米 4．如图，隧道的截面由抛物线和长方形OABC构成．按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用，如果灯离地面的高度为8m．那么两排灯的水平距离是（　　） A．2m B．4m C．m D．m 5．如图，某矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，已知栅栏的总长度为24m，当较小矩形的宽为xm时2，则x，y的值为（　　） A．4，48 B．， C．4， D．，48 6．如图所示为一座纵截面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点），当水位下降1m时，水面的宽度为（　　） A．3m B． C． D．2m 7．18岁的中国选手谷爱凌在北京2022年冬奥会比赛中夺得3枚金牌，被誉为“雪上公主”．谷爱凌从山坡上滑下，其滑行距离S（单位：m）（单位：s）之间的关系可以近似地用二次函数刻画，其图象如图所示，当滑行时间为3s时，滑行距离为（　　） A．30m B．28.5m C．26.5m D．29m 8．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（　　） A．y＝a（1﹣2x） B．y＝2a（1﹣x） C．y＝a（1﹣x）2 D．y＝a（1﹣x2） 9．下面的三个问题中都有两个变量y与x： ①王阿姨去坡峰岭观赏红叶，她登顶所用的时间y与平均速度x； ②用一根长度一定的铁丝围成一个矩形，矩形的面积y与矩形的一边长x； ③某篮球联赛采用单循环制（每两队之间都赛一 场），比赛的场次y与参赛球队数x． 其中，变量y与x之间的函数关系（不考虑自变量取值范围）可以用一条抛物线表示的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点同时从原点O出发，点B以每秒1个单位长的速度沿y轴的正方向运动，设运动时间为t秒，圆心为点P．在运动的过程中有如下5个结论： ①∠ABO的大小始终不变； ②⊙P始终经过原点O； ③半径AP的长是时间t的一次函数； ④圆心P的运动轨迹是一条抛物线； ⑤AB始终平行于直线． 其中正确的有（　　） A．①②③④ B．①②⑤ C．②③⑤ D．①②③⑤ 二．填空题 11 ．烟花厂为建党100周年特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为 　 　s． 12 ．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，出水点为原点，建立平面直角坐标系2+6x（单位：米）的一部分．则水喷出的最大高度是 　 　米． 13 ．已知某商品的进价为每件40元．现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元；定价为 　 　元才能使利润最大． 14 ．如图，矩形绿地的长和宽分别为30m和20m．若将该绿地的长、宽各增加xm，扩充后的绿地的面积为ym2，则y与x之间的函数关系是 　 　.（填“正比例函数关系”、“一次函数关系”或“二次函数关系”） 15 ．如图，同学们在操场上玩跳大绳游戏，绳甩到最高处时的形状是抛物线型，到地面的距离AO与BD均为0.9米，绳子甩到最高点C处时，若他能够正常跳大绳（绳子甩到最高时超过他的头顶），则m的取值范围是 　 　． 三．解答题 16 ．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于60元，市场调查发现，平均每天销售90箱，价格每提高1元 （1）求平均每天销售量y箱与销售价x元/箱之间的函数关系式． （2）求批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间函数关系式． （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 17 ．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元，市场调查发现，销售量W（千克）随销售单价x（元/千克），具体关系式为：W＝﹣2x+240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元）．解答下列问题： （1）当销售单价为50元/千克时，销售量是 　 　千克． （2）求y与x的函数关系式； （3）如果物价部门规定这种绿