4.3.1 角 教学设计 2022-2023学年人教版数学七年级上册

角 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 上册 课题 角 教科书 书 名：人教版教材 出版社：人民教育出版社 教学目标 (一) 结合生活实际认识角，掌握角的特点、分类。 (二) 通过角的旋转使学生初步感知角，了解角的大小与角的两边叉开程度有关系，而与角的边的长短无关，使学生认识角和角的表示方法， (三)激发学生的学习兴趣,培养积极探索的精神，在教学活动中体会并感受到几何图形的美。 教学内容 教学重点：了解角的定义 教学难点：知道如何表示角的方法 教学过程 课堂导入：同学们大家好，很高兴跟大家见面，今天我们就来认识这个新朋友——角，角在生活中很常见，有哪位同学可以说一说。 生：有三角尺，大桥，钟表的指针等。 同学们都非常棒，观察的真仔细，今天这节课我们一起来研究一下角，相信通过研究，我们将有新的收获。 三角形定义：我们先来看看角的定义，在几何中，角的定义有两个，第一个定义是静态的，有公共端点的两条射线所围成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，射线就是角的边。 第二个定义是动态的，一条射线绕端点转动所形成的图形就是角，射线端点即角的顶点，射线出发的位置叫始边，停止的位置叫终边。你要注意，两种定义都强调了角的两边为射线，也就是可以无限延长，而这并不影响角的大小。 角的分类：其实角还分成了很多很多类。把一条射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA形成一条直线时，形成的角称作平角。注意平角可不是直线，因为平角有顶点，光溜溜的直线可没用。把射线OA再次绕点O旋转，当中终止位置OB与起始位置OA重合时形成的角称作周角。周角看上去像一条射线，但只有把射线绕顶点旋转一周才是周角，因此周角也不是射线。 接下来再把周角像切披萨一样切成360等份，一份就是一度的角，用符号表示就是一个圆圈。 90度的角称为直角，大于零度小于90度的角称为锐角，大于90度小于180度的角则成为钝角。 那么同学们猜想一下，一个平角等于几个直角呢？ 学生：一个平角是180度，一个直角是90度，那一个平角等于两个直角。 角的表示方法：知道了什么是角，你还得会给一个角起名字，起名字的方式共有四种， 第一种用三个大写字母表示，比如下面这个角的顶点O,在两条边上各取一点，分别是A和B，那这个角就可以表示成角AOB。注意，前面这个符号是角的符号，它就像名片一样，在表示角的时候一定要先写这个符号。其次，在用三个大写字母表示角时，顶点就像我们的头一样，一定要放在中间。所以呢，这个角还可以写成角BOA，但坚决不能写成角ABO。 有的同学会说，每次都要写三个字母有点麻烦，没关系。还有第二种方法，只用表示顶点的大写字母来表示这个角，比如刚才的这个角就可以写成角O，怎么样，是不是一下子就简单了很多。 但是这种方法只适用于以该点为顶点的角只有一个时，在比如下面这个图，以点o为顶点的角至少有两个时候，你在写角O，那就好像我们见到双胞胎，分不清谁是谁了。第三种方法呢，叫编号，就是在角的内部画一段弧，旁边写一个阿拉伯数字，比如一，那这个角就可以表示成角一，如果有3个，就依次写123。这样我们就有了角1、角2、角3，有了这种方法，再多的角都不怕啦。 但是用数字表示角时是不能跨界的。比如这个包含了很多小角的角，他就不能用阿拉伯数字表示，因为一个数字只能表示一个角。最后一种方法就是把第三种方法中的阿拉伯数字替换成小写希腊字母，我们都很熟悉的派就是希腊字母。常用来表示角的希腊字母呢有阿尔法、贝塔、伽马，所以之前的三个角还可以写成角阿尔法、角贝塔、角伽马。是不是瞬间就改成洋气了？ 课堂小结：最后总结一下，首先角有两种定义，静态定义和动态定义； 其次，角按照大小可以分成周角、平角、直角、锐角、钝角等； 最后角的四种表示方法中，用三个大写字母是万能的方法，其他方法虽然简单，但各有适用范围，同学们在使用时一定要注意选择合适的方法。好，今天的讲解就到这里。谢谢大家。 学科网（北京）股份有限公司 $