26.2 反比例函数的应用 分层导练 2022—2023学年人教版九年级数学下册

26.2 反比例函数的应用（分层导练） 基础练： 1．某小区要种植一个面积为3500 m2的矩形草坪，已知草坪的长y(m)随宽x(m)的变化而变化，可用函数的解析式表示为( ) A．y＝3 500x B．x＝3 500y C．y＝ D．y＝ 2．甲、乙两地相距100 km，汽车从甲地到乙地所用的时间y(h)与行驶的平均速度x(km/h)的函数图象大致是 ( ) 3．三角形面积一定时，它的高h与对应底边a之间的函数是( ) A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．不同于以上的函数 4．某一货车从A地出发运送货物到400千米外的B地，货车行驶的时间t(小时)与平均时速v(千米/时)之间的函数解析式是____________； 如果货车司机必须在8小时内将货物运到B地，那么司机开车的平均时速至少要达到________km/h． 5. 如图是某一蓄水池的排水速度v(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象． (1)写出此函数的解析式； (2)若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ (3)如果每小时排水量是5 m3，那么水池中的水要用多少小时排完？ 6.菜农要建一个面积为240 m2的长方形菜地. (1)写出菜地的长y(m)与宽x(m)的函数关系式； (2)若菜地的宽为10 m，则长为多少米？ (3)由于场地限制，菜地的长最多为20 m，则宽至少为多少米？ 7.打字员要完成一篇4 200字的文章录入工作. (1)若平均每分钟录入60个字，则完成工作需要多少分钟？ (2)写出录入时间y(分)与录入速度x(字/分)之间的函数关系式； (3)若想一个小时内完成工作，则平均每分钟至少需录入多少个字？ 8.一辆汽车从甲地开往乙地，随着汽车平均速度v(km/h)的变化，所需时间t(h)的变化情况如图. (1)甲、乙两地相距________km； (2)求出t与v之间的函数关系式； (3)当汽车的平均速度为75 km/h时，从甲地到乙地所需时间为多少小时？ 9.你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数，其关系图象如图所示. (1)写出y(m)与S(mm2)的函数关系式； (2)求当面条粗2 mm2时，面条的总长度是多少米？ 10.病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值4毫克，已知服药后2小时前每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例，2小时后y与x成反比例(如图所示)，解答下列问题. (1)求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式； (2)求当x>2时，y与x的函数关系式； (3)若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？ 能力练： 11．如果以12 m3/h的速度向水箱注水，5 h可以注满．为了赶时间，现增加进水管，使进水速度达到Q m3/h，那么此时注满水箱所需要的时间t(h)与Q(m3/h)之间的函数关系式为 ( ) A．t＝ B．t＝60Q C．t＝12－ D．t＝12＋ 12. 某机床加工一批机器零件，原计划每小时加工30个，那么12 h可以完成． (1)设每小时加工x个零件，加工完这批零件所需时间为y(h)，写出y与x之间的函数解析式； (2)若要在一个工作日(8h)内完成，每小时要比原计划多加工几个零件？ 13. 联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后，每月须支付金额y(元)与时间t(月)的关系如下图所示． (1)根据图象写出y与t的函数关系式； (2)求首付款是多少元？ (3)如果要求每月支付的钱不少于400元， 那么最多还有几个月才能将所有的钱全部付清？ 学科网（北京）股份有限公司 $