16.1二次根式同步测试（2）2022-2023学年人教版数学八年级下册

16.1 二次根式 同步练习（2） 一、单选题（本题共8小题，24分） 1．下列各式中，二次根式的个数为（     ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若，则的取值范围为（     ） A．0 B． C． D． 3．下列式子一定是二次根式的是（     ） A． B． C． D． 4．已知x为实数，且，则x的值为（     ） A． B． C．2 D．8 5．的值在（     ） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 6．下列计算中，不正确的是（　 　） A． B． C． D． 7．要使分式有意义，则（　 　） A． B． C． D．且 8．下列各式中，与化简所得结果相同的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共10小题，30分） 9．化简：______． 10．已知1＜a＜3，则化简的结果是 _____． 11．化简：______． 12．实数a，b，c在数轴上位置如图所示，则化简等于 ____． 13．当x___________时，二次根式有意义． 14．若三角形的三边长为、、，化简_______． 15．已知当时，．请利用这个结论求：若，则________ 16．若，，，则______． 17．已知，化简二次根式的正确结果为___________． 18．对于任意两个不相等的数a，b，定义一种运算※如下：， 例如．那么____________． 三、解答题（本题共4小题，共46分） 19．已知x，y为实数，且，求的平方根． 20．已知a，b为等腰三角形的两边之长，它们满足等式，求此等腰三角形的周长． 21．已知 且 (1)则 ； (2)求代数式的值； (3)求代数式的值． 22．（1）若，求的平方根． （2）如图，实数a，b，c是数轴上A，B，C三点所对应的数，化简． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 一、选择：1．C 2．B 3．D 4．A 5．D 6．D 7．D 8．D 二、填空：9． 10．3 11． 12． 13． 14． 15．4045 16．200 17． 18． 三、解答 19解：∵，∴， 解得：，故，∴的平方根是． 20．∵，∴，∴， 当a为腰，b为底时，三边为：4、4、5，，满足三角形的条件， ∴三角形的周长为； 当a为底，b为腰时，三边为：4、5、5，，满足三角形的条件， ∴三角形的周长为． ∴该三角形的周长是13或14． 21．（1）解：∵，∴． （2）解：∵，，∴ ； （3）解：∵，， ∴，∴． 22．解：（1）∵，∴，，， ∴，，，∴，∴的平方根为． （2）由数轴可知，，， ∴，，， ∴ ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $