江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷

南阳中学2022-2023学年秋学期高一期末考试(数学) (考试范围:苏教版数学必修一;考试时间:120分钟) 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题(毎题5分,共40分) 1.集合中的元素个数是( ) A.0 B.4 C.5 D.6 2.命题“,”的否定是( ) A., B., C., D., 3.已知、、,且,则下列不等式成立的是 A. B. C. D. 4.已知,则的解析式为( ) A. B. C. D. 5.已知幂函数的图象过点,则( ) A. B. C. D. 6.某研究小组在一项实验中获得一组关于之间的数据,将其整理得到如图所示的散点图,下列函数中最能近似刻画与之间关系的是( ) A. B. C. D. 7.已知角的终边经过点,则( ) A. B. C. D. 8.若两个正实数、满足,对这样的、,不等式恒成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多选题(毎题5分,共20分,少选漏选得3分,错选不得分) 9.若函数在上的最大值与最小值的差为2,则实数的值可以是( ) A.2 B. C.1 D.0 10.已知函数图象的一条对称轴方程为,与其相邻对称中心的距离为,则( ) A.的最小正周期为 B.的最小正周期为 C. D. 11.若10a=4,10b=25,则( ) A.a+b=2 B.b﹣a=1 C.ab>8lg22 D.b﹣a<lg6 12.已知定义在R上的偶函数在上单调递增,且,则下列结论正确的是( ) A.直线是的一条对称轴 B.是周期为2的周期函数 C.在上单调递减 D.是函数的一个零点 三、填空题(毎题5分,共20分) 13.若“”是“”的充分非必要条件,则实数的取值范围是_. 14.已知f(2x+1)=,则f(1)=_. 15.若一半径为2的扇形的弧长是其半径的,则该扇形的面积为_. 16.已知正数,满足,则的最小值是_. 四、解答题(毎题6分,共70分) 17.(本题满分10分)设m为实数,集合,.若,求m的取值范围. 18.(本题满分12分)已知集合,,全集.(1)当时,求;(2)若“”是“”的必要条件,求实数的取值范围. 19.(本题满分12分)计算: (1); (2). 20.(本题满分12分)已知函数,.(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)求方程在区间上有解,求的范围,并求出取得最小值时的值. 21.(本题满分12分)已知函数是定义域为上的奇函数,且.(1)求,的值,判断函数的单调性并证明;(2)解不等式. 22.(本题满分12分)摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处俯瞰四周景色如图,某摩天轮最高点距离地面高度为100m,转盘直径为90m,均匀设置了依次标号为1~48号的48个座舱.开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,开始转动t min后距离地面的高度为H m,转一周需要30min.(1)求在转动一周的过程中,H关于t的函数解析式;(2)若甲、乙两人分别坐在1号和9号座舱里,在运行一周的过程中,求两人距离地面的高度差h(单位:m)关于t的函数解析式,并求高度差的最大值. 第4页,共4页 第1页,共4页 学科网(北京)股份有限公司 $