1.6完全平方公式达标练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册 1.6完全平方公式达标练习 一、单选题 1、正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形原来的面积是（  ） A． B． C． D． 2、若，则的值是（     ） A．－3 B．3 C．6 D．9 3、已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（　　） A．10 B．±10 C．20 D．±20 4、已知，，，那么的值等于（         ） A．0 B．1 C．2 D．3 5、如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（    ） A． B． C． D． 6、阅读材料：我们把形如的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式就是完全平方公式的逆写，即．例如：，，是的三种不同形式的配方．则下列说法正确的个数是（    ） ①和都是不同形式的配方 ②是完全平方式，则k的值为3 ③有最小值，最小值为2 A．0 B．1 C．2 D．3 7、如果多项式y2﹣4my+4是完全平方式，那么m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．±2 8、如图，两个正方形的边长分别为a, b,如果a+b=ab=9,则阴影部分的面积为（  ） A．36 B．27 C．18 D．9 9、如图，有两个正方形纸板A，B，纸板与的面积之和为34．现将纸板按甲方式放在纸板的内部，阴影部分的面积为4．若将纸板A，B按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为（　　） A．30 B．32 C．34 D．36 10、已知实数m，n满足，则的最大值为（    ） A．24 B． C． D． 二、填空题 1、已知，如果，，那么的值为______． 2、已知，则的值是______． 3、如果，那么的值为______． 4、如图，图1是“杨辉三角”数阵；图2是（a+b）n的展开式（按b的升幂排列）．若（1+x）45的展开式按x的升幂排列得：（1+x）45＝a0+a1x+a2x2+…+a45x45，则a2＝_____． 5、已知，，则的值等于_____. 6、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=7，ab=13，则阴影部分的面积为_____． 7、我国古代数学中“杨辉三角”非常有名．如图，这个三角形的构造法则：两上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排序）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数：第四行的四个数1，3，3，1恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等，利用上的规律计算：95+5×94+10×93+10×92+5×9+1＝____． 8、若且，则以、的长为直角边的直角三角形的面积等于__________ 三、解答题 1、已知，且． (1)求xy的值； (2)求的值． 2、某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植（3a﹣b）株豌豆幼苗，种植了（3a＋b）排，正方形实验田每排种植（a＋b）株豌豆幼苗，种植了（a＋b）排，其中a＞b＞0． (1)正方形实验田比长方形实验田少种植豌豆幼苗多少株？ (2)当a＝5，b＝2时，该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？ 3、(1)化简求值：(x＋2y)(x-2y)-(-x-3y)2，其中x＝，y＝1． (2)已知2x-y＝1，xy＝2，求4x3 y-4x2y2＋xy3的值． 4、如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像． (1)则绿化的面积是多少平方米？（用a，b的代数式表示） (2)若a，b满足时，求该绿化面积． 5、计算： (1)； (2)． 6、计算： (1)计算： (2)先化简，再求值．(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $