第一章 整式的乘除 单元试卷　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 一、选择题 将 用科学记数法表示，结果正确的是 A． B． C． D． 下列计算正确的是 A． B． C． D． 下列各式能用平方差公式计算的是 A． B． C． D． 已知 ，，则 的值为 A． B． C． D． 若 ，，，，则 A． B． C． D． 计算 的结果为 A． B． C． D． 若 ，则 的值为 A． B． C． D． 将图 中阴影部分的小长方形变换到图 位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于 ， 的恒等式为 A． B． C． D． 如图 ，把一个长为 ，宽为 的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图 ，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为 A． B． C． D． 无论 ， 为何值，代数式 的值总是 A．非负数 B． C．正数 D．负数 二、填空题 月球距离地球大约 ，一架飞机的速度约为 ，如果坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要 ． 利用整式乘法公式计算： ． 计算： ． 定义 ，如 ．则 的结果为 ． 若 ，则多项式 是 ． 已知 中不含 的三次项，则 的值为 ． 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为 、宽为 的大长方形，则共需要这三类卡片 张． 已知 ，那么 ． 三、解答题 计算： (1) ； (2) ； (3) ； （）． 先化简，后求值．，其中 ，． 解方程：． 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： ． (1) 求所捂的多项式； (2) 若 ，．求所捂多项式的值． 有一条水渠，其横断面为梯形，根据如图所示的长度，求出横断面面积的表达式，并计算当 ， 时的面积． 阅读下列解题过程：试比较 与 的大小． 解：因为 ， ， 而 ， 所以 ． 请运用上述解答方法比较 ，， 的大小． 图①是一个长为 ，宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． (1) 你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于多少？ ． (2) 请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积． 方法 ： ； 方法 ： ． (3) 观察图②你能写出下列三个代数式之间的等理关系吗？ 代数式：，，． (4) 根据（）题中的等量关系，解决如下问题：若 ，，则 ． 学科网（北京）股份有限公司 $