5.2.2 平行线的判定 课后练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 5.2.2 平行线的判定 课后练习 一、单选题 1．如图，下列选项中，不能判定a//b的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，点 E 在CD 延长线上，下列条件中能判定 AC//BD 的是（　　） A．∠CAB+∠C=180° B．∠2+∠B=80° C．∠5∠C D．∠3∠4 3．如图，已知，那么（　　）． A． B． C． D．． 4．如图，下列条件中，不能判断直线的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠4=∠6 D．∠2＋∠5=180° 5．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定CDAB的是（） ①∠1=∠4②∠2=∠3③∠5=∠B④∠DCB+∠B=180° A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①② 6．如图，平分，平分，下列选项能判断∥的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是(　　) A． B． C． D． 8．如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠BCD+∠D=180°．其中能够得到ABCD的条件有（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 二、填空题 9．如图，点在射线上，请你添加一个条件　 　，使得． 10．设a，b，c为平面内三条不同的直线，若a⊥c，b⊥c，则a与b的位置关系是　 　. 11．数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．如图，小华的画法：①将含角三角尺的最长边与直线重合，用虚线作出一条最短边所在直线；②再次将含角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线，则．你认为他画图的依据是　 　． 12．如图，下列条件中能推出a∥b的有　 　. ①∠3=∠5， ②∠1=∠7，③∠2+∠5=180°，④∠1+∠4=180°. 13．如图，将两个含30°角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角边AB//CD，依据是　 　。 14．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），下列条件①∠BAD＝30°；②∠BAD＝60°；③∠BAD＝120°；④∠BAD＝150°中，能得到的CD∥AB的有　 　．（填序号） 三、解答题 15．已知：，点G在上，B、C、G三点在同一条直线上，且，，求证：． 16．如图，∠ACB＝90°，∠A＝35°，∠BCD＝55°．试说明：AB∥CD． 17．如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，问AD与BE平行吗？说说你的理由． 18．已知，E，F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G， 求证：ABCD． 证明：∵AF⊥CE， ∴∠CGF＝90°， ∵∠1＝∠D（已知）， ∴AF∥DE（ ▲ ）， ∴∠4＝ ▲ ＝90°（ ▲ ）， 又∵∠2与∠C互余（已知），∠2+∠3+∠4＝180°， ∴∠2+∠C＝∠2+∠3＝90°， ∴∠C＝ ▲ ， ∴AB∥CD．（ ▲ ） 19．如图所示，已知 ， 和 互余， 于点 ．试说明： ． 20．如图，点E在BC上，∠A＝∠D，∠ACB与∠BED互补．求证：AB∥CD． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、∠1=∠2，根据“同位角相等，两直线平行”能判定a∥b，不符合题意； B、∠2=∠3，不能判定a∥b，符合题意； C、∠3=∠4，根据“内错角相等，两直线平行”能判定a∥b，不符合题意； D、∠3+∠5=180°，根据“同旁内角互补，两直线平行”能判定a∥b，不符合题意； 故答案为：B． 【分析】根据平行线的判定方法逐一判断即可. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A. ∵∠CAB+∠C =180°，AB//CD，A不合题意 B. ∠2与 ∠B是△ABD中的两个角且为同旁内角，但∠2+∠B ≠ 180°，题干错误，B不会同意； C. ∵∠5=∠C， ∴AC∥BD，C符合题意； D. ∵∠3=∠4， ∴AB∥CD，D不合题意； 故答案为：C． 【分析】根据平行线的判定方法逐项判断即可。 3．【答案】D 【解析】【解答】