第二单元因数与倍数（3的倍数特征）（教案）五年级下册数学人教版

五年级下册数学第二单元因数与倍数 3的倍数特征教学设计 教材分析： 本节课在学生探究了2和5的倍数特征的基础上，继续探究3的倍数特征，是进一步发展数感，深入理解因数和倍数概念的延伸。3的倍数特征相对于2和5来说，比较隐蔽，根据学生已有认知经验，找一个数的倍数特征，应当从各位着手，而初步探究后会发现3的倍数中，各位上可以是任何数，这就要求转换策略。因此本节课要进一步引导学生从现象出发，观察百数表中所圈出的3的倍数有什么特点，逐步将“各个数位上的数字相加之和是3的倍数”这一规律提炼出来。 学习目标： 1.掌握3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。能结合探索2、3 、5三个数的倍数特征，理解结论背后的原因。 2.在探索3的倍数特征的过程中，培养学生全方位、多角度思考和概括数学规律的能力，进一步发展学生思维的灵活性。 3.进一步感受数学的魅力，增强进一步学好数学的信心，激发学习数学的兴趣。 学习重点： 能准确判断一个数是不是3的倍数。 学习难点： 理解为什么2和5的倍数只看个位，而3的倍数特征要看各位的数字之和。 学习准备：多媒体课件等 学习活动流程： 一、设问激趣，导入新课 1.回顾2和5的倍数特征。 给出一列数，判断是不是2或5的倍数。 师：同学们，我们之前学习了2和5的倍数特征，谁还记得，给同学们说说 生：各位上是0  2  4  6  8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。 明确既是2的倍数，又是5的倍数的特征。 2.猜测3的倍数特征。 师：你们大胆的猜测一下，3的倍数有什么特征？ 生：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 二、自主探究、合作交流，学习新知 1.验证猜测，得出结论。 师：这是一个大胆的猜测，3的倍数是不是有这样的特征呢？我们需要验证，请同学们在学习纸上圈出所有的3的倍数。再看看是不是这样的？ 生：.... 师：有结果了吗？ 生：是的。各个数位上的数相加之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 师：请同学们放飞你的想象，随意写出一个数位较多的数，用这种办法试试 师：谁愿意来报一个数呢？ 生：（自主验证）6582 师：用你们探索的方法先判断一下 生：6+5+8+2=21，21是3的倍数，这个数可以被3整除 师：好，用6582÷3=，看看结果是多少？ 生：2194 师：独木难支啊！同桌之间给对方随意报一个整数，用这种办法先判断它是不是3的倍数，然后用除法算算 生：... 师：有结果了吗？ 生：是的..... 师：了不起的发现，你们是探索数学的小能手。为你们的学习状态感到高兴 在学生验证的基础上，老师验证126和1303两个数是不是3的倍数。 2.理解道理。 师：小精灵聪聪在学习了3的倍数特征之后，就像你们现在这个样子特别高兴，可是具有数学家潜质的聪聪因为一个问题再次陷入沉思。你想不想知道，他遇到什么问题了？ 生：想 师：为什么2和5的倍数只需要看各位，而3的倍数却要看各个数位上的数字之和呢？ 生：因为一个数除以2或5的时候，十位及往左的数位不管是几，都能正好除完，所以只需要看个位能不能除完就可以判断了。而一个数除以3，每个数位上是几，都可以看成除以3余几，把这些余下的数相加如果正好能被分完，则就说明这个数是3的倍数。 师：哦，那按大家的理解，其实2和5的倍数也是与各个数位有关的，只是十位及向左的数位都能整除2或5，因此才只看个位的。 师：同学们对这位数学小标兵说的3的倍数为什么要看各位上的数字之和有什么意见吗？或者有什么需要补充的？或发表自己见解的都可以。 生：可以这样理解。比如说2485.可以把它看成2×1000+4×100+8×10+5还可以继续变换为：2×（999+1）+4×（99+1）+8×（9+1）+5 利用乘法分配律继续变换为2×999+2+4×99+4+8×9+8+5 利用加法交换率继续变换为2×999+4×99+8×9+2+4+8+5 我们发现2×999+4×99+8×9他们之和一定是可以被3整除的，就剩下2+4+8+5之和了，如果他们能被3整除，这个式子（这个数）就能被3整除。 2+4+8+5=19 不能被3整除，因此这个数不可以被3整除。 师：同学们能善于用数学的眼光去观察，用数学的思维去想象，用数学的逻辑去推理，用数学的语言去表达，作为数学老师，我对你们的表现表示佩服。 3.也可以通过数形结合的方法来理解。 三、练习巩固，提升应用 1.做一做，首先判断两位数是不是3的倍数，然后填一张卡片组成三位数，判断之 2.判断（正确划√，错误划×） （1）个位上是3、6、9的数一定是3的倍数             （2）是3的倍数的数一定是6的倍数。 （3）3的倍数一定是奇数。 （4） 同时是2、3的倍数的数一定是6的倍数。              3. 在方框里填上一个