5.1 认识一元一次方程 等式的性质课件2022-2023学年北师大版七年级上册

授课人：饶磊 式 性 质 等 的 探究 对比天平与等式你发现了什么？ x 2 x=2 探究 a b 如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成填空吗？(图中两个天平都保持平衡) a b 3 -3 _____=_____ a b _____=_____ 2 2 2p x -x -x ¾ a -1+x b ¾ 1-x 2p -1+x a b 探究 a b 如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成填空吗？(图中两个天平都保持平衡) a b 3 -3 _____=_____ a b 2 2 2p x -x -x ¾ a -1+x b ¾ 1-x 2p -1+x a b _____=_____ a+2 b+2 探究 a b 如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成填空吗？(图中两个天平都保持平衡) a b 3 -3 _____=_____ a b 2 2 2p x -x -x 0.4 a 1-x b 0.4 1-x 2p -1+x a b _____=_____ a+0.4 b+0.4 探究 a b 如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成填空吗？(图中两个天平都保持平衡) a b 3 -3 _____=_____ a b 2 2 2p x -x x ¾ a 1-x b ¾ 1-x 2p -1+x a b _____=_____ a+x b+x 探究 a b 如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成填空吗？(图中两个天平都保持平衡) a b 3 -3 _____=_____ a b 2 2 2p x -x x ¾ a 1-x b ¾ 1-x 2p -1+x a b _____=_____ a+(1-x) b+(1-x) 探究 a b a b c c 从左到右，等式发生了怎样的变化？ _____=_____ _____=_____ a b a+c b+c 从右到左呢？ 等式的两边都 加上 同一个数，等式仍然成立. 减去 由此你发现了等式的哪些性质？ 3 -3 2 2 2p x -x -x 0.4 a 1-x b 0.4 1-x 2p -1+x a b _____=_____ a+2 b+2 _____=_____ a+x b+x _____=_____ a+(1-x) b+(1-x) 探究 等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式. 用字母可以表示为：如果a=b，那么a±c=b±c. 等式的性质1： 如何用字母表示呢？ 探究 a b _____=_____ a b _____=_____ 3a 3b a a a 如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成填空吗？(图中两个天平都保持平衡) a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a b b b b b b b b b b b b b b b b b b 探究 a b a b a a b b 等式的两边都 乘以 同一个数，等式仍然成立. 除以 除数不能为0 _____=_____ a b _____=_____ 3a 3b 从左到右，等式发生了怎样的变化？ 从右到左呢？ 由此你发现了等式的哪些性质？ 探究 等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式. 用字母可以表示为：如果a=b，那么ac=bc或 (c≠0). 等式的性质2： 如何用字母表示呢？ 做一做 指出等式变形的依据. (1)从x=y能不能得到6x=6y，为什么？ 能，根据等式的性质2，两边同时乘以6. (2)从a+2=b+2能不能得到a=b，为什么？ 能，根据等式的性质1，两边同时减去“–2”. (3)从3ac=4a能不能得到3c=4，为什么？ 不能，a可能为0. 典型例题 于是 x = 3 解：(1)方程两边同时减2，得 x + 2 - 2 = 5 – 2 例1 解下列方程 (1) x+2=5； (2) 3=x-5. 利用等式的基本性质 可以解一元一次方程. 典型例题 求出方程的解之后怎样验算呢？ 如把x=3代入方程x+2=5， 把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确. 检验的方法: 左边=3+2=5，右边=5， 左边=右边， 所以x=3是方