5.2 二次函数的图像和性质 课时培优练2022-2023学年苏科版九年级数学下册

苏科版九年级数学下册 5.2 二次函数的图像和性质 课时培优练 一、单选题 1．将二次函数y=(x﹣1)2+2的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为(　　) A．y=(x+2)2﹣2 B．y=(x﹣4)2+2 C．y=(x﹣1)2﹣1 D．y=(x﹣1)2+5 2．二次函数y＝﹣（x+2）2+6图象的顶点坐标是（　　） A．（2，6） B．（﹣2，6） C．（2，﹣6） D．（﹣2，﹣6） 3．函数y＝x2＋1与y＝x2＋2的图象的不同之处是(　　) A．对称轴 B．开口方向 C．顶点 D．形状 4．已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么能符合题意反映函数y＝ax+b图象的只可能是（　　） A． B． C． D． 5．若二次函数y＝x2﹣2x的图象经过点（﹣1，y1），（ ，y2），则y1与y2的大小关系为（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定 6．在同一直角坐标系中，二次函数 与一次函数 的图象大致可能是（　　） A． B． C． D． 7．已知二次函数y1＝﹣3x2，，，它们的图象开口由小到大的顺序是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y2＜y3＜y1 8．用数形结合等思想方法确定二次函数 的图象与反比例函数 的图象的交点的横坐标 所在的范围是（　　） A． B． C． D． 9．抛物线 的部分图像如图所示，抛物线的对称轴是直线 ，与 轴的一个交点坐标为（4，0）.下列结论中：① ；② ；③方程 有两个不相等的实数根；④抛物线与 轴的另一个交点坐标为（–1，0）；⑤若点 在该抛物线上，则 .其中正确的有（　　） A．①③④ B．②③④ C．①③⑤ D．①④⑤ 二、填空题 10．抛物线向右平移1个单位，所得抛物线解析式是　 　． 11．将抛物线y＝2（x﹣1）2+2向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为　 　. 12．已知，点A（1，m）和点B（3，n）在二次函数y＝ax2+bx+1（a≠0）的图象上，若点C（x0，y0）是该二次函数图象上任意一点，且满足y0≥m，mn的最大值为 　 　. 13．若点 在二次函数 （ ）的图像上，则代数式 的值为　 　. 14．将二次函数 化成 的形式，则y=　 　． 15．抛物线的顶点坐标是　 　. 16．若二次函数的图象过点，则m的值为　 　． 17．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是　 　. 18．二次函数 的图象开口向上且过原点，则a＝　 　. 19．已知关于x的二次函数 与反比例函数 ，甲说：“二次函数图象一定过第一象限的一个定点.”乙说：“二次函数的顶点及这个定点都在反比例函数图象上.”根据甲、乙两人的描述，可确定a的值为　 　. 三、解答题 20．把二次函数y＝﹣2x2﹣4x+5化成y=a(x-h)2+k形式，并求出它的图象顶点坐标、对称轴 21．如图，已知二次函数y=2x2-8x+6的图象与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，顶点为D．求四边形ADBC的面积． 22．在平面直角坐标系中，抛物线的表达式为 .将抛物线向左平移2个单位后，恰经过点 ，求b的值. 23．把抛物线y＝ax2+bx+c先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得抛物线是y＝x2﹣3x+5，求a+b+c的值． 24．已知二次函数y＝2x2+4x+3，当﹣2≤x≤﹣1时，求函数y的最小值和最大值，如图是小明同学的解答过程．你认为他做得正确吗？如果正确，请说明解答依据，如果不正确，请写出你得解答过程． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将二次函数 的图象向上平移3个单位长度， 所得抛物线的解析式为： ，即 . 故答案为：D. 【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解： 二次函数y＝﹣（x+2）2+6图象的顶点坐标是（﹣2，6） . 故答案为：B. 【分析】二次函数y=a（x-h）2+k形式，抛物线的顶点坐标是（h，k）， 据此即可求解. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵y＝x2＋1与y＝x2＋2的图象顶点坐标分别为：（0，1），（0，2）， ∴图象的不同之处是顶点坐标位置． 故答案为：C． 【分析】根据函数解析式可得函数的顶点坐标分别为（0，1），