5.1 二次函数 课时培优练2022-2023学年苏科版九年级数学下册

苏科版九年级数学下册 5.1 二次函数 课时培优练 一、单选题 1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是(　　) A．y=m+2 B．y=ax2+bx+c C．y=2m2－6 D．y=x2+ 2．若函数 是二次函数，则m的值一定是（　　） A．3 B． 0 C． 3或0 D．1或2 3．已知函数①y=5x﹣4，②t= x2﹣6x，③y=2x3﹣8x2+3，④y= x2﹣1，⑤y= +2，其中二次函数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　） A．y= B． y= C． y= D．y= 5．喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件．设每件商品的售价上涨x元（x正整数），每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数解析式为（　　） A．y=﹣10x2+100x+2000 B．y=10x2+100x+2000 C． y=﹣10x2+200x D．y=﹣10x2﹣100x+2000 6．用一根长为30cm的绳子围成一根长方形，长方形一边长为x，则长方形的面积Scm2与xcm的函数关系式为S=﹣x2+15x，其中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．0＜x＜15 C．0＜x＜30 D．15＜x＜30 二、填空题 7．当m　 　时，函数y=（m﹣2）x2+3x﹣5（m为常数）是关于x的二次函数． 8．已知函数y=（m+3）xm（m+1）是二次函数，则m=　 　． 9．若二次函数 的图象经过原点，则 　 　． 10．正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为　 　． 11．如图，在直角梯形ABCD中，BF=AE=DG=x，AB=6，CD=3，AD=4，则四边形CGEF的面积y与x之间的函数关系式为　 　，自变量x的取值范围是　 　． 12．观察下列各图中小球的摆放规律，若第n个图中小球的个数为y，则y与n的函数关系式为　 　 13．某种产品原来的成本为185元，经过两次降价后为y元，如果每次的降价率都为x，则y与x的函数关系式为　 　． 14．某商场购进一批单价为16元的日用品，经试销发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数，则y与x之间的关系式是　 　，销售所获得的利润为w（元）与价格x（元/件）的关系式是　 　． 三、解答题 15．如果函数y=（m﹣3） +mx+1是二次函数，求m的值． 16．当k为何值时，函数y=（k﹣1） +1为二次函数？ 17．春节期间，物价局规定花生油的最低价格为4.1元/kg，最高价格为4.5元/kg，小王按4.1元/kg购入，若原价出售，则每天平均可卖出200kg，若价格每上涨0.1元，则每天少卖出20kg，若油价定为X元，每天获利W元，求W与X满足怎样的关系式？ 18．某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可售出100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件，如果他每天所赚利润为y元，试求出y与售出价x之间的函数关系式． 19．如图所示，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P在线段AB上，P从点A开始沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动．点E为线段BC的中点，点Q从E点开始，沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动．如果P、Q同时分别从A、E出发，写出出发时间t与△BPQ的面积S的函数关系式，求出t的取值范围． 20．如图，在△ABC中，∠C=90，AC=12cm，BC=24cm，动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动．动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从点A、B同时出发，那么△PCQ的面积S随出发时间t如何变化？（写出函数关系式及t的取值范围） 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】A、y= m+2是一次函数，故此选项不符合题意； B、y=ax2+bx+c（a≠0），故此选项不符合题意； C、y=2m2－6，一定为二次函数，故此选项符合题意； D、y=x2+ ，不是整式，