期末专题复习之线段计算专题复习课件2022-2023学年人教版七年级上册数学

线段计算专项 课前引入 已知线段AB＝4 如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，求线段CD的长度． 典型例题1 已知线段AB＝4 （1）点P为线段AB上任意一点（与点A、B都不重合），点C是线段AP 的中点，点D是线段PB的中点，求线段CD长度. 典型例题1 （2）若点P为射线AB上任意一点，（1）中其他条件仍然成立， 求线段CD长度. 典型例题1 （3）若AB=4，改为AB=a，点P为射线AB上任一点，则线段CD 的长度为 . 典型例题2 如图1，设AB＝a，C是线段AB上任意一点（不与点A，B重合），小明提出了如下三个问题，请你帮助小明解答． ①如图1，M，N分别是AC，BC的中点，则MN＝　 a 　； ②如图2，M，N分别是AC，BC的三等分点，即AM＝ AC，BN＝ BC，求MN的长； ③若M，N分别是AC，BC的n等分点，即AM＝ AC，BN＝ BC，则MN＝　 　． 平行练习 已知，点D是射线AB上的点，线段AB＝4a，BD＝nAB（0＜n＜1），点C是线段AD的中点． （1）如图1，若点D在线段AB上，当a＝1，n＝ 时，求线段CD的长； （2）如图2，若点D在线段AB的延长线上，当n＝ 时，求线段CD的长；（用含a的式子表示） （3）若点D在射线AB上，请直接写出线段CD的长　 　．（用含a和n的式子表示） 拓展提升 （1）如图，点C在线段AB上，点M在线段AC上，点N在线段BC上． ①已知AC＝13，CB＝8，若点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长； ②已知AC＝13，CB＝8，若点M是AC的中点，BN＝ BC，求线段MN的长； ③已知AC＝a，CB＝b，若AM＝ AC，BN＝ BC，请直接写出线段MN的长 （用含a，b的式子表示）； （2）若点C在直线AB上，（1）中其他条件不变，已知AC＝a，CB＝ a， 5AM＝3CM，3BN＝2CN，请直接写出线段MN的长． 课堂检测 如图，点B、C是线段AD上的两点，点M和点N分别在线段AB和线段CD上． （1）当AD＝8，MN＝6，AM＝BM，CN＝DN时，BC＝　 　； （2）若AD＝a，MN＝b ①当AM＝2BM，DN＝2CN时，求BC的长度（用含a和b的代数式表示） ②当AM＝nBM，DN＝nCN（n是正整数）时，直接写出BC＝　 　． （用含a、b、n的代数式表示） 课后作业 1、直线上有A，B，C三点，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的一 个三等分点，如果AB＝6，BC＝12，求线段MN的长度． 2、 已知数轴上点A，O，P所表示的数分别是-3，0，x，点P在线段AO上. （1）请在数轴上标出A，O两点； （2）①线段AP=________；（用含x的式子表示） ②在点P右侧的数轴上画线段PQ=AP，当OP=2OQ时，求x的值． 3、如图，数轴上A，B两点对应的数分别为10和－3，点P和点Q同时从原点O出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q以每秒3个单位长度的速度先沿数轴负方向运动，到达点B后再沿数轴正方向运动，当点P到达点A后，两个点同时结束运动．设运动时间为t秒． （1）当t＝1时，求线段PQ的长度； （2）通过计算说明，当t在不同范围内取值时，线段PQ的长度如何用含t的式子表示？ （3）当点Q是BP的中点时，直接写出t的值． 4、已知：如图线段AB=15，C为线段AB上一点，且BC=6 . （1）若E为AB 中点，D为线短BC上一点且BD=2CD，求线段DE的长. （2）若动点M从A开始出发，以1.5个单位长度每秒的速度向B运动，到B点结束；动点N从B点出发以0.5个单位长度每秒的速度向A运动，到A点结束，运动时间为t秒，当MC=NC时，求t的值； B C A 5、如图，点B、C是线段AD上的两点，点M和点N分别在线段AB和线段CD上． （1）当AD=8，MN=6，AM=BM，CN=DN时，BC =__________； （2）若AD=a，MN=b． ①当AM=2BM，DN=2CN 时，求BC的长度（用含a和b的代数式表示）； ②当AM=nBM，DN=nCN（n是正整数）时，直接写出BC=_______．（用含a、b、n的代数式表示）． 6、如图，线段AB在直线上，点C为线段AB中点，AB=. （1）当=10时，射线AB上有一点D，且BD=AB，求CD的长； （2）若点E是直线上一点，且AE-AB=（>0），请直接写出线段CE的长____________；（用含和的式子表示） （3）线段AB在直线上向右运动，经过一条长30的线段MN时需要12s，线段AB经过线段MN中点的时间是4s，请求出的值