天津市河东区2022-2023学年高三上学期数学综合练习一

高三年级第二学期数学综合练习一 一、单选题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项) 1.己知集合A={x(x+1)(2-x)<0},B=(x∈Zx≥1)}，则(CRA)nB=() A.[1,2]U(-1)B.[1,2] C.{1,23 D.{-1,1,2) 2.“x>0”是“e*-1>1”的(） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.设a=logs4,则b=o93c=0.5-02,则a,b,c的大小关系是(） Aa<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 4. 函数y=舜Q>0)的图象大致为() 5.九章算术》是我国古代第一部数学专著，其中有如下记我：将底面为矩形， 一·侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马现行如图所示的直径长为2的胶泥球胚，某 数学兴趣小组的同学需在此胶泥球胚中切割出底面为正方形，且垂直于底面的侧 棱与底面正方形边长相等的阳马模型的几何休（实物体），若要使该阳马体积最大， 则破削尖的胶泥的体积火约为 8号g Cπ- D.-3 27 6.某中学全体学生参加了主题为“致敬建党百年，传承摆华力慰”的1识兼赛，随机抽取了400名 学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左 闭右开的区间)，画出频率分布直方图如图所示，下列说法正确的是() 领 组距 0.040 0.015 0.010 0.005 05060708090100成 州.直方图中x的的为0.004 B.任披抽取的学生中，成锁在区问170,80)的学生数为30人 C.估计全校学生成绩的样木数斯的80%分位数约为93分 D.估计个校学生的平均成绩为84分 7.已知第…象限内的点M慨花双恤线C1的渐近线上，又在抛物线C2:y2=2Px(p>0).上，设C1 的左、右焦点分别为F1,F2,若C2的焦点为F2,E△MF1F2是以MF1为底边的等腰三角形，则双 曲线的离心举为) A.2 B.5 C.1+2 D.2+3 8.已知函数f(x)=25u(2ux+p)(>0,lm<)的最小正周期为m,其图象关于宜线x=对 称.给出下面四个结论，其中正：确结论的个数为() ①格fx)的图象向右平移个单位长度后得到的函数图象关于原点对称： ②点（段，）为f(x)图象的-个对称中心： ③f()=1: ④fx)在区间0，上单调递增. A.0 B.1 C.2 D.3 (x+2)(Ix|-1),x≥-1 9.. 己函数={1+名x<-1 若函数g(x)=f(x)一m-2m有4个婴点.则m 的取值范捆是() A.(-,-3)u(-30)B.(0,+o)u(-1)C.(-,0)D.(-1.-u0,-3 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 10.已知复数红=头，则共轭复数2在复平面对应的点位于第一 象限 1二项式：+爱的展开式中常数项为名则=_一 12.过点P(1,1)作圆E:x2+y2-4x+2y=0的切线，则切线方程为一 13.已知x,y都为正实数，则4(y+卫+兰的最小值为一 14.为庆祝建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进学生对党史知识的了解， 某中学开展党史知识竞赛活动.为了解学生学习的效果，现从高一和高二两个年级中各随机抽取 20名学生的成绩，根据学生的竞赛成锁分为四个等级，两个年级各个等级的人数如1下表. 等级 合格 中等 良好 优秀 高一 4 4 高二 3 5 6 6 若从样本中任取3名同学的竞赛成绩，在成绒为“优秀”的条件下这3名同学来自同一个年级的 概率为 :若从样本中成绩为“良好”的学生中随机抽取3人座谈，用X丧示抽到高…年级 的人数，则随机变敏X的数学期里为一· 15.如图所示，在梯形ABCD中，∠B=90°，|AB=2,{BC=2N反，|ADBC1,点E为AB 的中点，若向量CD在向散CE,上的州投彩向量的模为2，则CD.C至_一：设M为线段CD上的动 点，则BM.CM的最小值为· 三、 解答题（本大题共5小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(本小题14.0分)在锐角△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知V2a-2 bsinA=0. (I)求角B的火小： (II)设a=5,c=4V2,求b和sin(2C+B)的值 3 17.(本小题15.0分)如图，·P,0分别是正四棱柱ABCD-AB,C,D上、下底面的中 心，E是AB的中点，AA=2,AB=22. (I)求证：AE∥平面PBC (2)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值； (3)求平面POC与平面PBC夹角的余弦值. 18.(本小题15.0分) 己知椭圆c:兰+长=1(a>b>0)的焦距为2V6,且过点