28.2.2应用举例同步练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

28.2.2应用举例   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（        ） A.40 海里 B.40 海里 C.80海里 D.40 海里 2、如图，在斜坡EF上有一信号发射塔CD，某兴趣小组想要测量发射塔CD的高度，于是在水平地面用仪器测得塔顶D的仰角为31°，已知仪器AB高为2m，斜坡EF的坡度为i=3：4，塔底距离坡底的距离CE=10m，最后测得塔高为12m，A、B、C、D、E在同一平面内，则仪器到坡底距离AE约为（        ）米 （结果精确到0.1，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.6） A.18.6 B.18.7 C.22.0 D.24.0 3、如图，在一笔直的沿湖道路l上有A，B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东60°的方向，在码头B北偏西45°的方向，AC＝8 km.游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B，设开往码头A，B的游船速度分别为v1，v2，若他回到A，B所用时间相等，则 等于(            ) A. B. C. D. 4、如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是： （1）作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C； （2）以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D； （3）连接BD，BC． 下列说法不正确的是（        ） A.∠CBD=30° B.S△BDC= AB2 C.点C是△ABD的外心 D.sin2A+cos2D=1 5、图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC=BD=54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（        ） A. cm B. cm C.64 cm D.54cm 6、如图,一个坡角为 的看台横截面上有旗杆 CD ,在这横截面上进行测量得到以下数据:在点 A 和点 B 处测得旗杆顶端的仰角分别为 和 ，点 A 离地面高度为1米,且测得点 A 到点 B 的距离为 米,则旗杆的高度为(            ) A.23米 B.24米 C.25米 D.26米 7、如图，地面上点A和点B方间有一堵墙MN（墙的厚度忽略不计），在墙左侧的小明想测量墙角点M到点B的距离．于是他从点A出发沿着坡度为i=1：0.75的斜坡AC走10米到点C，再沿水平方向走4米到点D，最后向上爬6米到达瞭望塔DE的顶端点E，测得点B的俯角为40°，已知AM=8米，则BM大约为（        ）米． （参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84） A.8.6 B.10.7 C.15.4 D.16.7 二、填空题（本大题共 6 小题） 8、如图，往竖直放置的在A处山短软管连接的粗细均匀细管组成的“U形装置中注入一定量的水，水面高度为9cm，现将右边细管绕A处顺时针方向旋转60°到AB位置，则AB中水柱的长度为______cm． 9、如图所示，小亮家在点O处，其所在学校的校园为矩形ABCD，东西长AD=1000米，南北长AB=600米．学校的南正门在AD的中点E处，B为学校的西北角门．小亮从家到学校可以走马路，路线O→M→E（∠M=90°）；也可以走沿河观光路，路线O→B．小亮在D处测得O位于北偏东30°，在B处测得O位于北偏东60°小亮从家到学校的两条路线中，长路线比短路线多______米．（结果保留根号） 10、如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．则该电线杆PQ的高度是______（结果可保留根号） 11、永定塔是北京园博园的标志性建筑，其外观为辽金风格的八角九层木塔，游客可登至塔顶，俯瞰园博园全貌．如图，在A处测得∠CAD=30°，在B处测得∠CBD=45°，并测得AB=52米，那么永定塔的高CD约是______米．（ ≈1.4， ≈1.7，结果保留整数） 12、如图，已知∠MAN=30°，点B在边AM上，且AB=4 ，点P从点A出发沿射线AN方向运动，在边A