26.2二次函数的图像与性质专题练习2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

26.2二次函数的图像与性质专题练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、抛物线的顶点一定不在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、抛物线y＝x2+3上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若y1＜y2，则下列结论正确的是(   ) A．0≤x1＜x2 B．x2＜x1≤0 C．x2＜x1≤0或0≤x1＜x2 D．以上都不对 3、如图，点A，点B的坐标分别为，，抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）．若点D的横坐标的最大值为6，则点C的横坐标的最小值为（    ） A． B．1 C． D． 4、小明在研究抛物线（h为常数）时，得到如下结论，其中正确的是（    ） A．无论x取何实数，y的值都小于0 B．该抛物线的顶点始终在直线上 C．当时，y随x的增大而增大，则 D．该抛物线上有两点，，若，，则 5、二次函数y=x2+px+q，当0≤x≤1时，此函数最大值与最小值的差（    ） A．与p、q的值都有关 B．与p无关，但与q有关 C．与p、q的值都无关 D．与p有关，但与q无关 6、已知二次函数y＝ax2+bx+c与自变量x的部分对应值如表，下列说法错误的是（　　） x … ﹣1 0 1 3 … y … ﹣3 1 3 1 … A．a＜0 B．方程ax2+bx+c＝﹣2的正根在4与5之间 C．2a+b＞0 D．若点（5，y1）、（﹣，y2）都在函数图象上，则y1＜y2 7、甲、乙、丙三人共同探究代数式的情况，三人的说法如下： 甲：只有当时，代数式的值为2； 乙：当x取大于2的实数时，代数式的值随x的增大而减小； 丙：无论x取何值时，代数式的值都不可能大于4． 下列判断正确的是（    ） A．甲对，乙对 B．甲对，丙对 C．甲错，丙对 D．乙错，丙错 8、已知抛物线，其对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 9、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于A、C两点，与x轴交于点，若P是x轴上一动点，点D的坐标为，连接PD，则的最小值是（    ） A．4 B． C． D． 10、抛物线的对称轴为直线．若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、抛物线的顶点在第四象限，则的取值范围是______． 2、如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点．当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为_________． 3、将抛物线沿直线方向移动个单位长度，若移动后抛物线的顶点在第一象限，则移动后抛物线的解析式是__________． 4、已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是_____．（请用“＞”连接排序） 5、已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标分别是－3和1，若抛物线与x轴有两个交点A，B，点A的坐标是，则点B的坐标是______． 6、已知关于的一元二次方程，有下列结论： ①当时，方程有两个不相等的实根； ②当时，方程不可能有两个异号的实根； ③当时，方程的两个实根不可能都小于1； ④当时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3． 以上4个结论中，正确的个数为_________． 7、二次函数y＝-3x2-2的最大值为 _____． 8、如图，抛物线y＝ax2+bx+4 经过点A（﹣3，0），点 B 在抛物线上，CB∥x轴，且AB 平分∠CAO．则此抛物线的解析式是___________． 三、解答题（共 6 小题） 1、已知抛物线的图象经过点，过点A作直线l交抛物线于点． (1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标． (2)将抛物线向下平移个单位，使顶点落在直线l上，求m，n的值． 2、在平面直角坐标系中，设二次函数（a，b是常数，）． (1)若，当时，．求y的函数表达式． (2)写出一题a，b的值，使函数的图象与x轴只有一个公共点，并求此函数的顶点坐标． (3)已知，二次函数的图象和直线都经过点（2，m），求证． 3、如图，二次函数的图像与轴相交于点，与反比例函数的图像相交于点B(3，1). (1)求这两个函数的表达式； (2)当随的增大而增大且时，直接写出的取值范围； (3)平行于轴的直线l与函数的图像相交于点C、D（点C在点D的左边），与函数的图像相交于点E.若△ACE与△BDE的面积相等，求点E的坐标. 4、如图，一次函数图象与坐标轴交于点A、B，二次函数图象过A、B两点． （1）求二次函数解析式； （2）点B关于抛物线