1.5三角函数的应用同步练习2022-2023学年 北师大版九年级数学下册

1.5三角函数的应用同步练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、小明沿着坡角为30°的山坡向上走，他走了1000m，则他升高了（　　） A． B．500m C． D．1000m 2、下列计算正确的是（　　） A．=±3 B．sin2α=2sinα C． D． 3、如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东方向然后向西走80米到达C点，测得点B在点C的北偏东方向，则这段河的宽度为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 4、某学校安装红外线体温检测仪（如图1），其红外线探测点O可以在垂直于地面的支杆上自由调节（如图2）．已知最大探测角，最小探测角．测温区域的长度为2米，则该设备的安装高度应调整为（    ）米．（精确到0．1米．） （参考数据：） A．2.4 B．2.2 C．3.0 D．2.7 5、如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=，∠ADC=，则竹竿AB与AD的长度之比为　　 A． B． C． D． 6、如图为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道．若点A的高AE＝a米，水平赛道BC＝b米，赛道AB，CD的坡角均为θ，则点D与点A的水平距离DE为(   ) A． 米 B．( b)米 C．(a-b)sinθ米 D．(a﹣b)cosθ米 7、如图，在山坡上种树，坡度，则相邻两树的水平距离为（    ） A． B． C． D． 8、小菁在数学实践课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高1.2米，她先站在处看路灯顶端的仰角为，再往前走3米站在处，看路灯顶端的仰角为．那么该路灯顶端到地面的距离约为（    ） （，，，，，） A．3.2米 B．3.9米 C．4.4米 D．4.7米 9、如图，四边形的对角线平分，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 10、某兴趣小组想测量一座大楼 AB的高度．如图，大楼前有一段斜坡BC ，已知 BC的长为 12 米它的坡度 ．在离 C点 40 米的 D处，用测量仪测得大楼顶端 A的仰角为 37度，测角仪DE的高度为 1.5米，求大楼AB 的高度约为（  ）米（） A．39.3 B．37.8 C．33.3 D．25.7 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，建筑物上有一高为的旗杆，从D处观测旗杆顶部A的仰角为，观测旗杆底部B的仰角为，则建筑物的高约为_____（结果保留小数点后一位）．（参考数据，，） 2、一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知，，则房顶A离地面EF的高度为___________m．（结果精确到，参考数据：，，） 3、如图，点P，A，B，C在同一平面内，点A，B，C在同一直线上，且PC⊥AC，在点A处测得点P在北偏东60°方向上，在点B处测得点P在北偏东30°方向上，若AP＝12千米，则A，B两点的距离为 ___千米． 4、如图，在菱形中，，对角线、相交于点，点在线段上，且，点为线段上的一个动点，则的最小值是______． 5、操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点Q处，折痕为AP；再将，分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处．请完成下列探究： （1）的大小为______°； （2）当四边形APCD是平行四边形时的值为______． 6、某区域平面示意图如图所示，和是两条互相垂直的公路，米，甲勘测员在处测得点位于北偏东，乙勘测员在处测得点位于南偏东，米，则公路的长为___________米．（结果保留根号） 7、如图，小石同学在A，B两点分别测得某建筑物上条幅两端C，D两点的仰角均为60°，若点O，A，B在同一直线上，A，B两点间距离为3米，则条幅的高CD为______米． 8、如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30角时，已知两次测量的影长相差8米，则树高AB为多少？___．（结果保留根号） 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，已知教学楼前面的玻璃幕墙垂直于地面，为测量的高度，身高1.6米的小凯从教学楼底点沿直线步行4米到达长度为10米的斜坡的底端点处，在处用仪器测得，然后再沿着斜坡上行到达点（已知且），到达点后继续沿平行于地面的平台直线行走了6米到达点，此时他刚好踩着太阳光照射下楼顶点的影子．这时小凯同学的影长米，用线段表示小凯同学身高，，，，，，，，，在同一个平面内，且，，和，，在各自的同一水平线上，其中，，，． (1)求线段和的长度； (2)求玻璃幕墙的高度．（，结果保留一位小数） 2、如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，于点，底座米，底座与支架所成的角，点在支架上