第九单元 1.鸡兔同笼（课件）-2022-2023学年四年级数学下册同步备课(人教版)

鸡兔同笼 1 课前导入 01 学以致用 03 新课精讲 02 课堂小结 04 目 录 2 课前导入 01 3 情景导入 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 4 新课精讲 02 5 探索新知 说一说这道题的意思是什么？ 探究点 解决“鸡兔同笼”问题 6 探索新知 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 通过预习，你知道这道题怎么解决吗？ 画图法、枚举法、列表法…… 这道题的意思就是： 7 探索新知 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 1.用你喜欢的一种方法独立尝试解决这个问题。 2.在小组内把你的解决方法说给同学听一听。 3.选出小组优秀的同学代表本组进行汇报。 化繁为简： 自主学习、小组交流： 8 探索新知 方法一：列表法 鸡 8 7 6 5 4 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 28 30 32 通过填表，你发现了什么？ 3 5 26 9 探索新知 方法二：画图法 假设8只都是鸡 10 探索新知 方法三：假设法 假设笼子里都是鸡。 （1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16（只）脚， 比题目中少26-16＝10（只）脚。 （2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只 脚，有10÷2＝5 （只）兔。 （3）所以有8-5＝3 （只）鸡。 11 探索新知 方法三：假设法 假设笼子里都是兔。 （1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32 (只)脚， 比题目中多32-26＝6 (只)脚。 （2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只 脚，有6÷2＝3 (只)鸡。 （3）所以有8-3＝5 (只)兔。 12 探索新知 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 回顾刚才的解法，“如果都是鸡”“如果都是兔” 与列表法有什么联系？ 13 探索新知 方法四：抬腿法 （1）假如让鸡和兔都抬起两只脚，一共抬起 8×2＝16(只)脚。 （2）这时，剩下26-16＝10 (只)脚，全是兔子的脚。 （3）每只兔子还剩2只脚，所以兔子有10÷2＝5（只）， 鸡有8-5＝3（只）。 14 探索新知 除了以上的方法，你还有其他方法吗？先在小组 内交流，然后汇报。 鸡翅膀加入法： （1）把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都 有4只脚。共有8×4＝32(只)脚。 （2）那么就多出来32-26＝6 (只)脚，多出来的是鸡的脚。 （3）所以有6÷2＝3 (只)鸡，有8-3＝5 (只)兔。 15 探索新知 兔子两个头法： （1）让兔子有两个头，那么一个头就对应两只脚， 共有26÷2＝13 (个)头。 （2）那么就多出来13-8＝5(个)头，也就是兔子的数量。 （3）所以有8-5＝3(只)鸡。 16 典题精讲 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、 鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。 17 典题精讲 （1）如果都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80（条）腿，比 题目中少112－80＝32 （条）腿。 ② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数 就多2条，有32÷2＝16 （只）龟。 ③ 所以有40－16＝24 （只）鹤。 18 典题精讲 ① 如果都是龟，就有40×4＝160 （条）腿， 比题目中多160－112＝48 （条）腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24 （只）鹤。 ③ 所以有40－24＝16 （只）龟。 （2）如果都是龟。 19 典题精讲 2.学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。 （1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？ （10×8－64）÷（10＋6）＝（80－64）÷16 ＝16÷16 ＝1（题） 8－1＝7（题） 答：她答对了7题。 20 典题精讲 （2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答错了几题？ （3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？ （10×10－36）÷（10＋6）＝（100－64）÷16 ＝64