3.3 由三视图描述几何体 课件 2022-2023学年浙教版数学九年级下册

第3章 三视图与表面展开图 3.3 由三视图描述几何体 学习目标 体会立体图形的平面视图效果，并会根据三视图还原立体图形． 会根据已知数据进行简单的运算. 体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，逐步培养空间想象能力． 通过前面的学习我们知道了画三视图的方法. 我们还了解到对于同一个物体，如果选择不同的主视方向，那么画出的三视图也将不同. 画物体的三视图时我们通常选择合适的主视方向，使得三视图易画、易读. 回顾导入 给出一个物体的三视图，你能描述出这个物体的形状吗？ 根据三视图，工人就能制造出符合设计要求的零件. 三视图不仅反映了物体的形状，而且反映了各个方向的尺寸大小. 在制造机器、工具、生活用品等时，设计人员通常把自己构思的产品形状用三视图表示出来，再由工人根据三视图制造出符合要求的产品. 因此三视图在许多行业有着广泛的应用. 新知探究 你能从下面的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗？ （1） 直四棱柱 你能从下面的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗？ （2） 直五棱柱 你能从下面的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗？ （3） 此几何体是一个组合体，下部分是一个长方体， 上部分是一个球. 由三视图描述几何体（或实物原型）， 1.一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状， 2.然后综合起来确定几何体（或实物原型）的形状， 3.再根据三个视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸. 典例精讲 例 已知一个几何体的三视图如图所示，描述该几何体的形状，量出三视图的有关尺寸，并根据已知的比例求出它的侧面积（精确到0.1 cm2）. 分析 由主视图和左视图知道，这个几何体是直棱柱，但不能确定棱的条数. 再由俯视图可以确定它是直四棱柱，且底面是梯形. 解 这个几何体是底面为梯形的直四棱柱.量出有关尺寸， 根据比例1:3，可得这个直四棱柱各 个方向的尺寸，如图. 它的四个侧面都是长为9 cm的长方形， 前侧面的宽为3 cm，后侧面的宽为6 cm， 左侧面的宽为4.5 cm. 由勾股定理，可得右侧面的宽为 （cm）. 所以它的侧面积为 （cm2）. 答：这个几何体的侧面积为170.2 cm2. 14 正确识别巧计算 有关三视图的计算问题，一般要先由三视图还原几何体，再根据题目中的数据代入相关公式进行计算. 计算时，不是根据三视图进行计算，而是要看原实物图进行计算. 课堂小结 1.由三视图描述几何体（或实物原型）的步骤是？ 2.有关三视图问题的计算步骤是？ 当堂检测 1.某物体的三视图如图所示，请说出它的形状. 解：该物体为如图所示的直三棱柱. 17 2.由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示在该位置的小立方块的个数.画出这个几何体的三视图. 解：如图所示. 主视图 左视图 俯视图 $