3.2.1 直棱柱的三视图 课件 2022-2023学年浙教版数学九年级下册

3.2 简单几何体的三视图 第1课时 直棱柱的三视图 掌握正投影的概念. 掌握三视图的相关概念及三视图和物体的联系. 会画直棱柱的三视图. 学习目标 温故知新 什么是平行投影? 由平行的投射线所形成的投影叫做平行投影. 试举出几个平行投影的实例. 树在阳光下的投影 阳光下的日晷 在平行投影中,如果投射线垂直于投影面,那么这种投影就称为正投影. 新知学习 1.物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关. 2.当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 正投影的性质 ① ② ③ 新知精析 几何体在平面内的正投影,取决于( ) ①几何体的形状;②几何体与投影面的位置关系;③投影面的大小. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 分析:几何体的形状不同,其正投影一般也不同,故①正确.几何体与投影面的位置关系不同,其正投影也不同,故②正确.几何体在平面内的正投影与投影面的大小无关,故③错误. 新知巩固 A 合作探究 如图,长方体的侧棱与水平投影面垂直,思考以下几个问题: (1)这个长方体的四条侧棱在水平投影面上的正投影是什么图形? 四条侧棱在水平投影面的正投影均是一个点. 合作探究 (2)画出长方体在水平投影面上的正投影(棱A1A在水平投影面上的正投影为A′),得到的正投影是什么图形?它与长方体的底面有什么关系? 得到的图形是矩形,与长方体的底面全等. 沿一个方向的物体的正投影从一个方面反映了物体的形状和大小. 为了全面地反映一个物体的形状和大小,除了水平投影外,常常再选择正面和侧面两个投影面(正投影面和侧投影面),画出物体的正投影. 正投影面 侧投影面 水平投影面 主视图 俯视图 左视图 物体在正投影面上的正投影叫做主视图,在水平投影面上的正投影叫做俯视图,在侧投影面上的正投影叫做左视图. 主视图、左视图和俯视图 合称三视图. 新知学习 主视图 左视图 俯视图 长对正 高平齐 宽相等 主视图和俯视图反映了物体左右方向的尺寸,即“长对正”; 主视图和左视图反映了物体上下方向的尺寸,即“高平齐”; 俯视图和左视图反映了物体前后方向的尺寸,即“宽相等”. 画三视图法则 棱柱是特殊的几何体,分为直棱柱和斜棱柱,现阶段我们只讨论直棱柱. 直棱柱的上下底面可以是三角形、四边形、五边形……侧面都是矩形,上、下底面是全等多边形.根据底面图形的边数,我们就说它是直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱……. 例1 如图是一个正三棱柱.请按立体图的尺寸大小和指定的主视方向画出三视图. 长 高 宽 解:所求三视图如图所示. 例题讲解 主视图 左视图 俯视图 “长对正、高平齐、宽相等”是画三视图必须遵循的法则.在画三视图时,我们一般先选择主视方向,画出主视图,再把左视图画在主视图的右边,把俯视图画在主视图的下方. 小结 例2 一个直五棱柱的立体图如图所示,它的底面形状是一个正方形被裁去一个等腰三角形后所成的五边形,立体图上标注的尺寸是实际尺寸(单位:cm)选取适当的比例画出它的三视图. 例题讲解 俯视图 主视图 左视图 解:按1∶2的比例,画出三视图如图. 例题讲解 看不到的轮廓线通常画成虚线. 16 1.如图所示,水杯的杯口与投影面平行,投射线的方向如箭头所示,它的正投影图是( ) A B C D D 随堂练习 2.画出如图所示的正方体的三视图. 解:如图所示. 主视图 俯视图 左视图 随堂练习 1.画三视图的法则是什么? 课堂小结 “长对正、高平齐、宽相等”. 2.常见的直四棱柱有哪些? 正方体、长方体. 课下思考:如何画圆柱的三视图? $