第1章平行线 单元综合达标测试题 2022-2023学年浙教版七年级数学下册

2022-2023学年浙教版七年级数学下册《第1章平行线》单元综合达标测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．如图，下列说法正确的是（　　） A．∠1与∠2是同位角 B．∠1与∠2是内错角 C．∠1与∠3是同位角 D．∠2与∠3是同旁内角 2．如图，四边形ABCD中，∠1＝∠3，AD∥BC，则下列等式不成立的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠1+∠2+∠B＝180° 3．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2＝42°，那么∠1的度数是（　　） A．18° B．17° C．16° D．15° 4．如图，在弯形管道ABCD中，若AB∥CD，拐角∠ABC＝122°，则∠BCD的大小为（　　） A．58° B．68° C．78° D．122° 5．直线BD∥EF，两个直角三角板如图摆放，若∠CBD＝10°，则∠1＝（　　） A．75° B．80° C．85° D．95° 6．如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC＝5，EC＝2，则平移的距离是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，直线a∥b，点A在直线a上，点C、D在直线b上，且AB⊥BC，BD平分∠ABC，若∠1＝32°，则∠2的度数是（　　） A．13° B．15° C．14° D．16° 二．填空题（共7小题，满分28分） 8．如图，已知AB∥CD，∠1＝55°，则∠2的度数为 　 　． 9．如图，DE∥BC，CD平分∠ACB，∠ACB＝58°，则∠EDC＝　 　． 10．如图所示，要在竖直高AC为2米，水平宽BC为8米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 　 　米． 11．∠1与∠2的两边分别平行，且∠2的度数比∠1的度数的3倍少40°，那么∠2的度数为 　 　． 12．如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝125°，∠CEF＝105°，则∠BCE的度数为 　 　． 13．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点F，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠AFB＝96°，则∠BED的度数为 　 　度． 14．太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从点O照射到抛物线上的光线OB，OC等反射以后沿着与POQ平行的方向射出．图中如果∠BOP＝45°，∠QOC＝68°，则∠ABO＝　 　，∠DCO＝　 　． 三．解答题（共6小题，满分64分） 15．如图，点D、E、F分别是三角形ABC的边BC、CA、AB上的点，且∠B+∠BDE＝180°，∠A＝∠FDE．求证：DF∥AC． 16．如图，FG∥AC，∠1＝∠2，DE与FC平行吗？为什么？ 17．如图，已知DE∥BC，∠3＝∠B，则∠1+∠2＝180°．下面是小王同学的说明过程，请你在括号内填上理由、依据或内容，请你帮助小王同学完成说明过程： ∵DE∥BC（已知）， ∴∠3＝∠EHC （ 　 　）， ∵∠3＝∠B （ 　 　）， ∴∠B＝∠EHC（等量代换）， ∴AB∥EH （ 　 　）， ∴∠2+∠4＝180° （ 　 　）， 又∵∠1＝∠4 （ 　 　）， ∴∠1+∠2＝180° （ 　 　）． 18．如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1＝∠2． （1）求证：AB∥CD； （2）若BC平分∠ABD，∠D＝112°，求∠C的度数． 19．如图，点E在AB上，点F在CD上，CE、BF分别交AD于点G、H，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC． （1）AB与CD平行吗？请说明理由； （2）若∠2+∠1＝180°，且3∠B＝∠BEC+20°，求∠C的度数． 20．【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？ 【解决问题】分两种情况进行探究，请结合如图探究这两个角的数量关系． （1）如图1，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1＝∠2； （2）如图2，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1+∠2＝180°； 【得出结论】由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为 　 　； 【拓展应用】 （3）若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少60°，求这两个角的度数． （4）同一平面内，若两个角的两边分别垂直，则这两个角的数量关系为 　 　． 参考答案 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．解：A、∠1和∠2不是同位角，故本选项不符合题意； B、∠1和∠2不是内错角，故本选项不符合题意； C、∠1和∠3是内错角，不是同位角，故本选项不符合题意； D、∠2和∠3是同旁内角，故本选项符合题意； 故选：D． 2．解：∵AD∥BC， ∴∠2＝∠3，∠1+∠2+∠B＝180°，