第1章二次根式 单元综合达标测试题 2022-2023学年浙教版八年级数学下册

2022-2023学年浙教版八年级数学下册《第1章二次根式》单元综合达标测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．下列二次根式中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 2．要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≥﹣1 3．下列计算中，正确的是（　　） A．＝±5 B．＝﹣3 C．÷＝2 D．＝50 4．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．已知一个矩形面积是，一边长是，则另一边长是（　　） A．12 B． C． D． 6．已知，则的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．2 D．﹣2 7．若，则代数式x2﹣6x﹣8的值为（　　） A．2005 B．﹣2005 C．2022 D．﹣2022 二．填空题（共7小题，满分28分） 8．计算﹣的结果是 　 　． 9．若b＝﹣+6，则＝　 　． 10．化简：（a＞0）＝　 　． 11．计算：＝　 　． 12．一个三角形的三边长分别为，，2，则这个三角形的面积为 　 　． 13．已知a，b，c为△ABC三边的长，化简＝　 　． 14．已知+|b+1|＝0，则＝　 　． 三．解答题（共6小题，满分64分） 15．计算： （1）﹣+； （2）÷﹣． 16．计算下列各题： （1）； （2）． 17．已知，x＝+，y＝﹣．求： （1）x+y和xy的值； （2）求x2﹣xy+y2的值． 18．在一个长为，宽为的矩形内部挖去一个边长为的正方形，求剩余部分的面积． 19．王老师在小结时总结了这样一句话“对于任意两个正数a，b，如果a＞b，那么”，然后讲解了一道例题：比较和2的大小． 解：＝×200＝8，（2）2＝4×3＝12．∵8＜12，∴＜2． 参考上面例题的解法，解答下列问题： （1）比较﹣5与﹣6的大小； （2）比较+1与的大小． 20．像， 两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如：₅与+1与，与2﹣3₅等都是互为有理化因式，进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题： （1）化简：①＝　 　．②＝　 　； （2）计算：． 参考答案 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．解：A、与不能合并，故A不符合题意； B、与不能合并，故B不符合题意； C、＝3，与不能合并，故C不符合题意； D、＝2，与能合并，故D符合题意； 故选：D． 2．解：由题意得，2x﹣2≥0， 解得，x≥1， 故选：A． 3．解：A.＝5， 故A选项错误； B.＝3， 故B选项错误； C.＝＝2， 故C选项正确； D.＝20， 故D选项错误． 故选：C． 4．解：A、＝，故A不符合题意； B、＝2，故B不符合题意； C、＝|x|，故C不符合题意； D、是最简二次根式，故D符合题意； 故选：D． 5．解：÷＝＝＝2， 故选：B． 6．解：∵x＝+1，y＝﹣1， ∴x+y＝2，xy＝1， ∴+＝＝＝2， 故选：B． 7．解：∵， ∴x2﹣6x﹣8 ＝x2﹣6x+9﹣8﹣9 ＝（x﹣3）2﹣17 ＝（3﹣﹣3）2﹣17 ＝（﹣）2﹣17 ＝2022﹣17 ＝2005， 故选：A． 二．填空题（共7小题，满分28分） 8．解：＝ ＝ ＝， 故答案为：． 9．解：由题意得：， 解得a＝3， 所以b＝6， 所以． 故答案为：． 10．解：∵﹣ab3≥0，a＞0， ∴b≤0． ∴＝ ＝|b| ＝﹣b． 故答案为：﹣b． 11．解： ＝×4﹣3+6 ＝2﹣3+6 ＝5， 故答案为：5． 12．解：∵三角形的三边长分别为，，2， ∴（）2+（）2＝（2）2， ∴这个三角形是直角三角形，斜边长为2， ∴这个三角形的面积为××＝， 故答案为：． 13．解：∵a，b，c为△ABC三边的长， ∴b+c＞a，a+c＞b， ∴ ＝|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c| ＝﹣（a﹣b﹣c）﹣（b﹣a﹣c） ＝﹣a+b+c﹣b+a+c ＝2c． 故答案为：2c． 14．解：∵+|b+1|＝0， ∴a﹣2＝0，b+1＝0， ∴a＝2，b＝﹣1， ∴ ＝×+ ＝×+ ＝+2， 故答案为：+2． 三．解答题（共6小题，满分64分） 15．解：（1）﹣+ ＝3 ＝0； （2）÷﹣ ＝4﹣ ＝4+． 16．解：（1） ＝ ＝12； （2） ＝6﹣2﹣（4﹣4+3） ＝4﹣7+4 ＝4﹣3． 17．解：（1）∵x＝+，y＝﹣， ∴x+y＝（）+（）＝2， xy＝（）×（﹣）＝3﹣2＝1； （2）∵x+y＝2，xy＝1， ∴x2﹣xy+y2 ＝（x+y）2﹣3xy ＝（2）2﹣3×1 ＝12﹣3 ＝9． 18．解：由题意可得，＝． 即剩余部分的面积为10+8．