第5章相交线与平行线 综合达标测试题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》综合达标测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．如图，从A到B有3条路径，最短的路径是③，理由是（　　） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点间距离的定义 D．两点之间，线段最短 2．下列命题一定成立的有（　　） A．对顶角相等 B．若a＞b，则a2＞b2 C．若a＝b，则|a|＝|b| D．同位角相等 3．如图直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂直为点O，∠BOD＝50°，则∠COE＝（　） A．30° B．50° C．120° D．140° 4．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么七条直线最多有（　　） A．9个交点 B．15个交点 C．21个交点 D．26个交点 5．如图，AB∥CD，∠A＝25°，∠F＝40°，则∠C＝（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 6．如图，∠1＝60°，下列推理正确的是（　　） ①若∠2＝60°，则AB∥CD；②若∠5＝60°，则AB∥CD； ③若∠3＝120°，则AB∥CD；④若∠4＝120°，则AB∥CD． A．①② B．②④ C．②③④ D．②③ 7．如图，AB∥CD，∠ABE＝125°，∠C＝30°，则∠α＝（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 二．填空题（共7小题，满分28分） 8．如图，现要从幸福小区M修建一条连接街道AB的最短小路，过点M作MC⊥AB于点C，沿MC修建道路就能满足小路最短，这样做的依据是 　 　． 9．命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是　 　，结论是这两条直线平行． 10．如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为　 　cm2． 11．已知∠1的两边分别平行于∠2的两边，若∠1＝40°，则∠2的度数为　 　． 12．如图，∠PQR＝138°．SQ⊥QR于Q，QT⊥PQ于Q，则∠SQT等于　 　． 13．如图，已知l1∥l2，△ABC的顶点B、C分别在l1和l2上，若∠A＝25°，则∠1﹣∠2的度数为 　 　°． 14．如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝105°，∠1＝43°，则∠3＝　 　． 三．解答题（共6小题，满分64分） 15．如图，直线AB、CD相交于点O，且OE⊥CD于O，OD平分∠AOF，∠AOE＝55°，求∠BOF的度数． 16．把△ABC向右平移5格．再向上平移3格平移得到△A'B'C'，并求出△A'B'C'的面积． 17．在下面解答中填空． 如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1＝∠2，试说明∠3＝∠E． 解：∵AB⊥BF，CD⊥BF（已知）， ∴∠ABF＝∠　 　＝90°（垂直的定义）． ∴AB∥CD（ 　 　）． ∵∠1＝∠2（已知）， ∴AB∥EF（ 　 　）． ∴CD∥EF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）． ∴∠3＝∠E（ 　 　）． 18．已知：如图，∠CDG＝∠B，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F． （1）证明：DG∥AB，AD∥EF． （2）试判断∠1与∠2的关系，并说明理由． 19．已知：如图，EF∥CD，∠1+∠2＝180°． （1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由． （2）若DG平分∠CDB，若∠ACD＝40°，求∠A的度数． 20．【问题情景】如图1，若AB∥CD，∠AEP＝45°，∠PFD＝120°．过点P作PM∥AB，则∠EPF＝　 　； 【问题迁移】如图2，AB∥CD，点P在AB的上方，点E，F分别在AB，CD上，连接PE，PF，过P点作PN∥AB，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间的数量关系是 　 　，请在下方说明理由； 【联想拓展】如图3所示，在（2）的条件下，已知∠EPF＝36°，∠PFA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，过点G作GH∥AB，则∠EGF＝　 　． 参考答案 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．解：走路径③，是因为路径③是一条直线，而两点之间，线段最短．故选D． 2．解：A、对顶角相等，成立，符合题意； B、若a＞b，则a2＞b2不一定成立，不符合题意； C、若a＝b，则|a|＝|b不一定成立，不符合题意； D、同位角相等不成立，不符合题意； 故选：A． 3．解：∵∠BOD＝50°， ∴∠AOC＝50°， ∵EO⊥AB， ∴∠COE＝90°+50°＝140°． 故选：D． 4．解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点，而3＝×2×3，6＝×3×4，10＝1+2