第24章 圆 章末达标检测试卷 2022-2023学年九年级下册数学沪科新版

第24章 圆（章末达标检测试卷） 九年级下册数学沪科新版 考试满分：120；考试时间：100分钟；命题人：中学考试命题与预测组 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点H，若∠AOC＝60°，OH＝2，则弦AB的长为（　　） A．4 B． C． D． 3．（4分）已知⊙O的半径等于5，圆心O到直线l的距离为4，那么直线l与⊙O的公共点的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．无法确定 4．（4分）正三角形的边长为2，那么该正三角形的内切圆半径为（　　） A．2 B．1 C． D．3 5．（4分）已知⊙O的半径为6cm，若OA＝5cm，则点A与⊙O的位置关系是（　　） A．点A在⊙O外 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O内 D．不能确定 6．（4分）如图，正方形ABCD、等边三角形AEF内接于同一个圆，则的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 7．（4分）如图，已知AB为⊙O的直径，CB切⊙O于点B，CD切⊙O于点D，交BA的延长线于点E．若DE＝4，EB＝8，则△EBC的面积为（　　） A．24 B．32 C．36 D．40 8．（4分）如图，A，B，C，D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝30°，则这个正多边形是（　　） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 9．（4分）如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠DAC＝25°，AD＝CD，则∠BAC的度数是（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 10．（4分）如图，C为⊙O上一点，AB是⊙O的直径，AB＝4，∠ABC＝30°，现将△ABC绕点B按顺时针方向旋转30°后得到△A'BC'，BC'交⊙O于点D，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，∠ACB的平分线交⊙O于点D，则CD＝　 　． 12．（5分）林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示，已知AC和AB都与⊙O相切，∠BAC＝60°，AB＝0.6m，则这棵大树的直径为 　 　． 13．（5分）如图，AB为⊙O的直径，点E为OB中点，弦CD经过点E，若BE＝2，DE＝3，则CE＝　 　． 14．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，半径为2的⊙O与AC，BC分别相切于点D，E，将线段AB沿着射线CA的方向平移得到线段A′B′，若A'B'与⊙O相切于点F，连接EF，则EF的值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分90分） 15．（8分）如图，AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，BT交⊙O于另一点D，且TD＝BD （1）求证：∠ABT＝45°； （2）若E为弧AD的中点，AB＝2，连接BE，求的长及阴影部分的面积． 16．（8分）如图，已知△ABC和直线MN，点O在直线MN上． （1）画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于直线MN成轴对称； （2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于点O成中心对称． 17．（10分）如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过点O作OH⊥AC于点H．若OH＝3，AB＝12，BO＝13． 求：（1）⊙O的半径； （2）弦AC的长． 18．（12分）如图，以AB为直径的⊙O经过△ABC的顶点C，AE，BE分别平分∠BAC和∠ABC，AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D，连接BD． （1）求证：∠CBD＝∠BAD； （2）求证：BD＝DE； （3）若，，求BC的长． 19．（12分）在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”． 小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1，两个固定长度的“连杆”AP，BP的连接点P在⊙O上，当点P在⊙O上转动时，带动点A，B分别在射线OM，ON上滑动，OM⊥ON．当AP与⊙O相切时，点B恰好落在⊙O上，如图2．请仅就图2的情形解答下列问题． （1）求证：∠PAO＝2∠PBO； （2）若⊙O的半径为3，AP＝4，求BP的长． 20．（12分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，BC平分∠ABD，E是弧AB的中点，连接DE交BC于F． （1）求证：CD＝CF；