5.2平行线及其判定 自主提升训练题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《5.2平行线及其判定》自主提升训练题（附答案） 一．选择题 1．在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是（　　） A．相交或垂直 B．平行或垂直 C．相交或平行 D．以上都不对 2．下列说法错误的个数是（　　） ①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离； ④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法正确的是（　　） A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 4．已知在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，下列说法错误的是（　　） A．如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c B．如果b∥a，c∥a，那么b∥c C．如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c D．如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c 5．在平面内，下列四个说法中，正确的是（　　） A．经过一点有且只有一条线段与已知直线垂直 B．经过一点有且只有一条线段与已知直线平行 C．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 6．下列说法中，错误的是（　　） A．平面内过一点可以作一条直线与已知直线垂直 B．平面内一条直线垂直于两条平行线中的一条，必垂直另一条直线 C．平行于同一条直线的两条直线互相平行 D．平面内垂直于同一直线的两条直线互相垂直 7．如图，点E在AB的延长线上，则下列条件中，不能判定AD∥BC是（　　） A．∠D+∠DCB＝180° B．∠1＝∠3 C．∠2＝∠4 D．∠CBE＝∠DAE 8．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　　） A．∠1＝∠A B．∠A＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠A+∠2＝180° 9．如图，∠1和∠2分别为直线l3与直线l1和l2相交所成角．如果∠1＝62°，那么添加下列哪个条件后，可判定l1∥l2（　　） A．∠2＝118° B．∠4＝128° C．∠3＝28° D．∠5＝28° 10．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DE C．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，则有BC∥AE 11．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1+∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 12．下列画出的直线a与b不一定平行的是（　　） A． B． C． D． 13．如图所示，由已知条件推出结论正确的是（　　） A．由∠1＝∠5，可以推出AB∥CD B．由∠3＝∠7，可以推出AD∥BC C．由∠2＝∠6，可以推出AD∥BC D．由∠4＝∠8，可以推出AD∥BC 14．如图，不一定能推出a∥b的条件是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠4 D．∠2+∠3＝180° 二．填空题 15．在同一平面内，两条直线有　 　种位置关系，它们是　 　． 16．由a∥b且b∥c，可推得a∥c，理由是　 　． 17．如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是　 　． 18．如图，已知∠3＝∠5，那么 　 　∥　 　． 19．如图，直线a、b被直线c所截，现给出的下列四个条件：①∠4＝∠7；②∠2＝∠5；③∠2+∠3＝180°；④∠2＝∠7．其中能判定a∥b的条件的序号是　 　． 20．如图，下列条件中： （1）∠B+∠BCD＝180°； （2）∠1＝∠2； （3）∠3＝∠4； （4）∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件个数有　 　个． 三．解答题 21．如图，已知∠CDA＝∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠1＝∠2，请填写说明DE∥BF的理由的依据． 解：因为DE平分∠CDA，BF平分∠CBA（已知） 所以∠1＝∠CDA，∠3＝∠CBA（ 　 　） 因为∠CDA＝∠CBA（已知） 所以∠1＝∠3（ 　 　） 因为∠1＝∠2（ 　 　） 所以∠2＝∠3（ 　 　） 所以DE∥BF（ 　 　） 22．如图，已知：∠A＝∠C，DF平分∠BDC，BE平分∠ABD，说明：BE∥DF的理由． 解：因为∠A＝∠C　 　． 所以 　 　． 所以∠ABO＝∠CDO　 　， 因为DF平分∠CDO，BE平分∠ABO， 所以　 　，　 　， 所以∠1＝∠2 　 　， 所以BE∥