期末专题复习之角的计算专题课件2022-2023学年人教版七年级上册数学

角的计算专题 学情分析： 经过一个阶段的学习，我们已经完成了第四章的教学。在这一章中，学生学习了角的概念、表示方法、角的度数运算、角的和差与角平分线的计算与证明、余角与补角的性质和计算以及方位角。对解决角的问题有了一定的基础。但是学生在进行角的证明和计算中仍然存在很多问题，还没有对解决角的计算和证明问题形成一个整体的分析问题、解决问题的方法和经验。本节课作为角的计算专题第一课，帮助学生在解决问题的过程中，再一次回顾相关的知识，并从中体会几何问题的解题方法和基本思想。 4.3.1角 角的概念及表示方法 角的度数换算 4.3.2交点比较与运算 角的和差及证明 角平分线及证明 角的度数计算 4.3.3余角和补角 余角与补角的概念 余角与补角的性质及计算 方位角的表示与作图 教学目标： 基本技能 1.通过本课的学习能够余角和补角及性质进行计算 2.能够利用角平分线角的和差进行计算和证明 3.在学习过程中能够提炼出常见的基本图形，会将分解复杂的几何图形并解决问题 思想和方法 1.通过本课的学习体会分析-计算-证明等几何问题的解决思路。 2.通过本课学习学会运用方程思想解决问题 3.通过本课学习体会类比和分类讨论的思想 基础知识 1.通过本课的学习回顾和巩固余角与补角的概念 2.回顾和巩固余角与补角的性质 3.回顾和巩固掌握角平分线的概念 教学环节： 课前引入： 1．已知∠AOB+∠COD＝180°． （1）如图1，若∠AOB＝90°，∠AOD＝68°，求∠BOC的度数； 试题设计目的：回顾旧知，互余互补和角的加减，并能够完成的几何计算证明。 学法：由学生独立完成，组内交流个人的想法，与同组同学达成共识，并由代表小组在班级中展示证明过程。 教法：教师提前布置任务。以小组为单位进行交流。在课堂前3分钟安排汇报小组展示小组的学习成果。展示后教师引导学生归纳和回顾互余与互补等知识 （2）如图2，指出∠AOD的补角并说明理由． 试题设计目的：从不同角度思考问题，得到一题多解的方案（和差法—利用角的和差解决问题，互补法—利用辅助线构造平角解决问题） 学法：由学生独立完成，组内交流个人的想法，与同组同学达成共识，并由代表小组在班级中展示证明过程并总结思路。 教法：教师提前布置任务。以小组为单位进行交流。在课堂前3分钟安排汇报小组展示小组的学习成果。 【典型例题】 例题1：如图，直线AB上有一点O，在直线AB同侧做射线OC与OE，∠EOC＝90°，OF是∠AOE的角平分线，∠COF＝34°，求∠BOE的度数． 试题设计目的：将一条角平分线与k字形图相结合。培养学生合理分析角平分线的作用，90°角的作用，并且培养学生分析问题，解决问题的能力。 学法：学生听教师讲解，并且完成题目，在完成的过程中，总结应对角平分线与互余角经验。 教法：教师板书讲解例题。教师先分析提干信息，同时分解原图图形得到基础的图形，黑板板书例题并总结解题经验。 【平行练习1】 如图，O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB＝90°，且OA，OB位于直线CE两侧，OB平分∠COD． （1）当∠AOC＝60°时，求∠DOE的度数； （2）请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由． 试题设计目的：例题变式。由例题的射线OF为角平分线与变化为直角的一边为角平分线，由“k字形”图的直线AB变化为直线穿过直角的形式。培养学生学会异题同析的分析方法。 学法：学生独立完成题目。并总结学习经验。 教法：教师布置试题并巡视学生中出现的共性问题，展示共性答案，纠正错误的同时再次深化分析思路。 【典型例题】 例题2：已知：如图，∠AOB被分成∠AOC：∠COD：∠DOB＝2：3：4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON＝90°，求∠AOB的度数． 试题设计目的：本题突出1.几何中的方程思想；2.双角分线在问题中的解决方法。培养学生的方程思想和分析问题解决问题的能力。 学法：学生听教师讲解，并且完成题目，在完成的过程中，总结相关的解题经验，归纳个人的解题方法。 教法：教师板书讲解例题。教师分析提干信息，总结方程思想的运用，黑板板书例题并总结解题经验。 【平行练习2】 如图所示，O为直线上的一点，且∠COD为直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE，∠BOC+∠FOD＝117°，求∠BOE的度数． 试题设计目的：与例题相对应，形式有改变，寻求几何问题中如何设元的经验。巩固方程思想的解题经验，培养学生的应变能力。 学法：学生独立分析解题思