期末专题复习之方程应用专题——行程问题学案2022-2023学年人教版七年级上册数学

方程应用专题-行程问题 【课前引入】 1.A、B两地相距240km，甲、乙两人分别从A、B两地出发，甲的速度为40km/h，乙的速度为20km/h. （1）若甲、乙同时出发相向行驶， 小时后两人相遇. （2）若甲、乙同时出发同向行驶， 小时后甲追上乙. （3）若甲乙相向行驶，乙出发3小时后，甲才出发，那么甲出发几小时后与乙相遇？ （4）若甲乙同向行驶，乙出发3小时后，甲开始追乙，那么甲出发几小时后追上乙？ 【例1】 A、B两地相距240km，甲、乙两人分别从A、B两地出发，甲的速度为40km/h，乙的速度为20km/h. （1）若甲乙同时相向行驶，几小时后两人相距60km？ （2）若甲乙同时同向行驶，几小时后两人相距60km？ 【变式】 A、B两地相距240km，甲、乙两人分别从A、B两地出发，甲的速度为40km/h，乙的速度为20km/h. 若相向运动，乙先出发2h后甲才出发，问甲出发几小时与乙相距40km？ 【例2】 甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，若两人2h后两人相距100km，又过了3h后，两人相距110km．求A、B两地间的路程； 【变式】 如图，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发向东行驶，已知甲的速度大于乙的速度，2h后两人相距40km，又过了3h后，两人相距60km，求A、B两地之间的路程. 【提升拓展】 王力骑自行车从A地到B地，陈平骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进，到达目的地后即停止运动． （1）若两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36km，到中午12时，两人又相距36km．求A、B两地间的路程； （2）在（1）的条件下，若甲的速度是a km/h，则乙的速度是　 　km/h. （3）若两人同时出发，从出发到首次相距bkm用时和从首次相距bkm到再次相距bkm用时相同，则A、B两地间的路程为　 　km．（用含b的式子表示） 【课后作业】 必做：A、B两地相距400km，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车以每小时100km的速度匀速行驶1h后，休息了1h，然后按原速继续行驶到B地，乙车以每小时80km的速度匀速行驶到A地． （1）当乙车经过甲车休息的地方时，乙车行驶的时间是　 　h； （2）当甲、乙两车相遇时，求乙车行驶的时间； （3）当甲、乙两车相距40km时，求乙车行驶的时间． 选做： 数轴上A、B、C三点对应的数分别为a、b、c，且满足|a+20|+|b+8|+（c﹣10）2＝0；动点P在数轴上从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动． （1）求a、b、c的值； （2）当点P移动到B点时，点Q从点A出发以每秒3个单位长度的速度在数轴上向C点移动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，移动到终点A．当P、Q两点之间的距离为5个单位长度时，求Q点移动的时间． 2 学科网（北京）股份有限公司 $